Les totaux intraitables

Compléter entièrement la grille. Une seule solution respecte toutes les contraintes.

Matériel : Crayon et gomme ; aucun matériel commercial.

Les règles utiles

Remplir les 81 cases avec les chiffres de 1 à 9. Chaque ligne et chaque colonne contient chacun des neuf chiffres exactement une fois.
Les coordonnées L1C1 à L9C9 se lisent depuis le coin supérieur gauche. Aucun calcul ne se fait sur les numéros de coordonnées.
Chacun des neuf blocs de 3 × 3 contient aussi les chiffres 1 à 9 sans répétition.
Chaque cage pointillée porte un total. Les chiffres de la cage ont cette somme et sont tous différents ; cette interdiction vaut aussi entre deux cases de la cage qui ne partagent pas de ligne, de colonne ou de bloc. Les quelques chiffres préremplis font partie du problème.

À vous de chercher

Les cases vides sont à compléter. Les chiffres donnés sont fixes. La réponse et la preuve se trouvent sur une autre page.

Coordonnées : lignes du haut vers le bas, colonnes de gauche à droite.
L / C	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	9		14				13	22
2	16	18		27		19
3					18			20
4		17							8
5	13		10	18		21
6								19
7	19	19	8		27				156
8					12		11
9		5					2		7

Trait épais : région. Pointillés à l’intérieur des cases : cage et son total. Une teinte sur une diagonale rappelle la contrainte diagonale, si elle s’applique.

Liste exacte des cages (coordonnées et totaux)

Cage 1 : L1C1, L1C2 ; total 9.
Cage 2 : L1C3, L1C4, L1C5, L1C6 ; total 14.
Cage 3 : L1C7, L2C7, L2C8 ; total 13.
Cage 4 : L1C8, L1C9, L2C9, L3C9 ; total 22.
Cage 5 : L2C1, L3C1, L4C1 ; total 16.
Cage 6 : L2C2, L2C3, L3C2, L3C3 ; total 18.
Cage 7 : L2C4, L2C5, L3C4, L4C4 ; total 27.
Cage 8 : L2C6, L3C6, L3C7, L4C6 ; total 19.
Cage 9 : L3C5, L4C5, L5C5 ; total 18.
Cage 10 : L3C8, L4C7, L4C8, L5C8 ; total 20.
Cage 11 : L4C2, L4C3, L5C2 ; total 17.
Cage 12 : L4C9, L5C9 ; total 8.
Cage 13 : L5C1, L6C1, L6C2 ; total 13.
Cage 14 : L5C3, L6C3 ; total 10.
Cage 15 : L5C4, L6C4, L6C5, L6C6 ; total 18.
Cage 16 : L5C6, L5C7, L6C7, L7C7 ; total 21.
Cage 17 : L6C8, L6C9, L7C8, L8C8 ; total 19.
Cage 18 : L7C1, L8C1, L9C1 ; total 19.
Cage 19 : L7C2, L8C2, L8C3, L9C3 ; total 19.
Cage 20 : L7C3, L7C4, L8C4 ; total 8.
Cage 21 : L7C5, L7C6, L8C6, L9C6 ; total 27.
Cage 22 : L7C9, L8C9 ; total 15.
Cage 23 : L8C5, L9C4, L9C5 ; total 12.
Cage 24 : L8C7, L9C7, L9C8 ; total 11.
Cage 25 : L9C2 ; total 5.
Cage 26 : L9C9 ; total 7.

Pourquoi ce niveau ?

Après candidats uniques, places uniques, paires/triples nus et interactions entre unités, le solveur atteint encore des bifurcations. La preuve exhaustive atteint 9 hypothèses imbriquées, examine 127 états et ferme 63 branches par contradiction. Le niveau Extrême combine éliminations de candidats et analyse ramifiée profonde ; ce n’est pas un classement fondé sur le seul nombre de cases vides. Évaluation éditoriale selon le protocole du recueil, sans calibration sur un panel de joueurs ; un autre chemin logique peut être plus court.

Votre zone de travail

Notez vos hypothèses et distinguez-les des déductions démontrées.

Notes pour SOLO-010

Consulter la solution de SOLO-010 →