Six places sans écho

Retrouver l’unique code ordonné de 6 chiffres.

Matériel : Crayon, gomme et papier quadrillé ; aucun jeu commercial requis.

Les règles utiles

Chaque position contient un chiffre de 0 à 7. Les répétitions sont autorisées. Le code a exactement 6 positions ; un zéro initial est permis.
« Bien placé » compte les positions dont le chiffre et la place sont exacts. « Mal placé » compte les autres chiffres présents, en respectant les multiplicités.
Pour compter les mal placés, apparie d’abord les chiffres bien placés, puis chaque occurrence restante au plus une fois. Les indices ne donnent pas l’emplacement des chiffres mal placés.
Tous les indices sont simultanément vrais. Il n’y a aucune information cachée sur les couleurs, la parité ou les chiffres absents.

À vous de chercher

Le tableau se lit de haut en bas. Les propositions sont des tests et ne sont pas des positions de chiffres déjà confirmées.

Écris les multiplicités possibles de chaque chiffre, puis recherche les arrangements compatibles avec tous les scores.

Coordonnées : lignes du haut vers le bas, colonnes de gauche à droite.
L / C	1	2	3	4
1	Test	Proposition	Bien placés	Mal placés
2	1	345125	1	1
3	2	073421	0	4
4	3	573237	2	1
5	4	531562	2	0

Pourquoi ce niveau ?

La méthode de référence laisse 16 multiensemble(s) après résolution des contraintes de multiplicité ; il faut ensuite croiser leurs arrangements avec toutes les contraintes de position. La résolution combine équations de multiplicités plafonnées, permutations avec répétition et contraintes de position imbriquées. Le corrigé fournit le découpage complet de cette exploration. Le niveau Extrême reste une appréciation de cet effort manuel, sans calibration sur des joueurs.

Votre zone de travail

Notez vos hypothèses et distinguez-les des déductions démontrées.

Notes pour SOLO-013

Consulter la solution de SOLO-013 →