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SOLO-004 · Sudoku classique

EXTRÊME

Les branches du silence

Compléter entièrement la grille. Une seule solution respecte toutes les contraintes.

Corrigé — cette page contient la réponse.

La réponse exacte

762983145 / 395142876 / 481657329 / 146298753 / 859376412 / 273514968 / 618429537 / 924735681 / 537861294

Coordonnées : lignes du haut vers le bas, colonnes de gauche à droite.
L / C123456789
1762983145
2395142876
3481657329
4146298753
5859376412
6273514968
7618429537
8924735681
9537861294

Le raisonnement

  1. Noter les candidats de chaque case en croisant ligne, colonne et région.
  2. Dans le certificat ci-dessous, les unités 1 à 9 sont les lignes, 10 à 18 les colonnes, 19 à 27 les régions. Les unités 28 et 29, si présentes, sont les diagonales.
  3. Un sous-ensemble nu de deux ou trois cases réserve autant de chiffres : ces chiffres sont exclus des autres cases de l’unité. Une interaction confine un chiffre dans l’intersection de deux unités et l’exclut du reste de la seconde.
  4. Chaque hypothèse ouvre une branche séparée. Ne jamais conserver dans la branche voisine une valeur trouvée sous une hypothèse abandonnée. Les contradictions et tous les chiffres déduits figurent dans l’arbre de preuve.
  5. La recherche trouve exactement une grille complète. Elle parcourt 81 états ; les 40 branches contradictoires sont refermées. Vérifier enfin chaque unité et chaque indice de départ.

Fausses pistes et erreurs

Déplier le certificat détaillé de recherche

Chaque branche est indépendante. L’arbre montre les déductions et contradictions du protocole utilisé ; ce n’est pas l’unique méthode possible.

  1. L5C8 : candidat unique → 1
  2. L1C9 : seule place du 5 dans l’unité 1 → 5
  3. L1C2 : seule place du 6 dans l’unité 1 → 6
  4. L1C7 : seule place du 1 dans l’unité 1 → 1
  5. L2C3 : seule place du 5 dans l’unité 2 → 5
  6. L2C9 : seule place du 6 dans l’unité 2 → 6
  7. L6C4 : seule place du 5 dans l’unité 6 → 5
  8. L4C8 : seule place du 5 dans l’unité 4 → 5
  9. L9C1 : seule place du 5 dans l’unité 9 → 5
  10. L3C6 : seule place du 7 dans l’unité 20 → 7
  11. L2C5 : seule place du 4 dans l’unité 20 → 4
  12. Sous-ensemble nu dans l’unité 13 : L1C4, L5C4 réservent [3, 9] ; retirer ces chiffres de L4C4, L8C4, L9C4.
  13. L8C5 : seule place du 3 dans l’unité 8 → 3
  14. Sous-ensemble nu dans l’unité 26 : L7C5, L7C6, L9C5 réservent [2, 6, 9] ; retirer ces chiffres de L8C4, L9C4.
  15. L4C4 : seule place du 2 dans l’unité 13 → 2
  16. L6C5 : candidat unique → 1
L1C4 = 3

Hypothèse : L1C4 = 3

  1. L1C6 : candidat unique → 9
  2. L5C4 : candidat unique → 9
  3. L4C5 : candidat unique → 6
  4. L7C6 : candidat unique → 6
  5. L5C3 : seule place du 6 dans l’unité 5 → 6

contradiction : le chiffre 6 ne peut plus figurer dans l’unité 9

L1C4 = 9

Hypothèse : L1C4 = 9

  1. L1C6 : candidat unique → 3
  2. L5C4 : candidat unique → 3
  3. L5C7 : candidat unique → 4
  4. Sous-ensemble nu dans l’unité 15 : L5C6, L7C6 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C6.
L2C2 = 8

Hypothèse : L2C2 = 8

  1. L2C7 : candidat unique → 7
  2. L2C8 : candidat unique → 9
  3. Sous-ensemble nu dans l’unité 9 : L9C4, L9C7, L9C8 réservent [2, 7, 8] ; retirer ces chiffres de L9C3, L9C5, L9C9.
  4. L7C5 : seule place du 2 dans l’unité 14 → 2
  5. Sous-ensemble nu dans l’unité 15 : L5C6, L7C6 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C6.
  6. Sous-ensemble nu dans l’unité 18 : L3C9, L4C9, L6C9 réservent [3, 7, 8] ; retirer ces chiffres de L7C9, L8C9.
  7. L7C2 : seule place du 7 dans l’unité 7 → 7
  8. Sous-ensemble nu dans l’unité 6 : L6C1, L6C2 réservent [2, 4] ; retirer ces chiffres de L6C3, L6C6.
  9. L6C6 : candidat unique → 8
  10. L4C6 : candidat unique → 4
  11. Sous-ensemble nu dans l’unité 4 : L4C1, L4C2, L4C5 réservent [1, 6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C3.
  12. Interaction des unités 9 et 27 : le 2 de l’unité 9 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C8.
L3C8 = 2

Hypothèse : L3C8 = 2

  1. L9C7 : seule place du 2 dans l’unité 9 → 2
  2. Sous-ensemble nu dans l’unité 4 : L4C1, L4C2, L4C5 réservent [1, 6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C3.
  3. Sous-ensemble nu dans l’unité 6 : L6C1, L6C2 réservent [2, 4] ; retirer ces chiffres de L6C3.
  4. Sous-ensemble nu dans l’unité 8 : L8C4, L8C8 réservent [7, 8] ; retirer ces chiffres de L8C9.
  5. Sous-ensemble nu dans l’unité 9 : L9C4, L9C8 réservent [7, 8] ; retirer ces chiffres de L9C9.
L3C7 = 3

Hypothèse : L3C7 = 3

  1. L3C9 : candidat unique → 8
  2. L4C7 : candidat unique → 8
  3. Sous-ensemble nu dans l’unité 4 : L4C1, L4C2, L4C5 réservent [1, 6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C3.
  4. Sous-ensemble nu dans l’unité 6 : L6C1, L6C2 réservent [2, 4] ; retirer ces chiffres de L6C3.
  5. Sous-ensemble nu dans l’unité 8 : L8C4, L8C8 réservent [7, 8] ; retirer ces chiffres de L8C9.
  6. Sous-ensemble nu dans l’unité 9 : L9C4, L9C8 réservent [7, 8] ; retirer ces chiffres de L9C9.
L4C2 = 1

Hypothèse : L4C2 = 1

  1. Sous-ensemble nu dans l’unité 4 : L4C1, L4C5 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C3.
  2. Sous-ensemble nu dans l’unité 6 : L6C1, L6C2 réservent [2, 4] ; retirer ces chiffres de L6C3.
  3. Sous-ensemble nu dans l’unité 8 : L8C4, L8C8 réservent [7, 8] ; retirer ces chiffres de L8C9.
  4. Sous-ensemble nu dans l’unité 9 : L9C4, L9C8 réservent [7, 8] ; retirer ces chiffres de L9C9.
L3C2 = 4

Hypothèse : L3C2 = 4

  1. L6C2 : candidat unique → 2
  2. L6C1 : candidat unique → 4
  3. L8C2 : candidat unique → 9
  4. L8C1 : seule place du 2 dans l’unité 8 → 2
  5. Sous-ensemble nu dans l’unité 4 : L4C1, L4C5 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C3.
  6. Sous-ensemble nu dans l’unité 8 : L8C4, L8C8 réservent [7, 8] ; retirer ces chiffres de L8C9.
  7. Sous-ensemble nu dans l’unité 9 : L9C4, L9C8 réservent [7, 8] ; retirer ces chiffres de L9C9.
L3C1 = 1

Hypothèse : L3C1 = 1

  1. L3C3 : candidat unique → 9
  2. L5C3 : candidat unique → 6
  3. L4C1 : candidat unique → 9
  4. L4C5 : candidat unique → 6
  5. L5C6 : candidat unique → 9
  6. L7C1 : candidat unique → 6

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L3C1 = 9

Hypothèse : L3C1 = 9

  1. L3C3 : candidat unique → 1
  2. L4C1 : candidat unique → 6
  3. L4C5 : candidat unique → 9
  4. L5C3 : candidat unique → 9
  5. L5C6 : candidat unique → 6
  6. L7C1 : candidat unique → 1
  7. L7C6 : candidat unique → 9

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L3C2 = 9

Hypothèse : L3C2 = 9

  1. Sous-ensemble nu dans l’unité 4 : L4C1, L4C5 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C3.
  2. Sous-ensemble nu dans l’unité 6 : L6C1, L6C2 réservent [2, 4] ; retirer ces chiffres de L6C3.
  3. Sous-ensemble nu dans l’unité 8 : L8C4, L8C8 réservent [7, 8] ; retirer ces chiffres de L8C9.
  4. Sous-ensemble nu dans l’unité 9 : L9C4, L9C8 réservent [7, 8] ; retirer ces chiffres de L9C9.
L3C1 = 1

Hypothèse : L3C1 = 1

  1. L3C3 : candidat unique → 4
  2. L7C9 : seule place du 1 dans l’unité 7 → 1
  3. L8C3 : seule place du 1 dans l’unité 8 → 1
  4. L9C9 : seule place du 4 dans l’unité 9 → 4
  5. L8C9 : seule place du 9 dans l’unité 18 → 9
  6. Sous-ensemble nu dans l’unité 4 : L4C1, L4C5 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C3.
L4C1 = 6

Hypothèse : L4C1 = 6

  1. L4C5 : candidat unique → 9
  2. L5C3 : candidat unique → 9
  3. L5C6 : candidat unique → 6
  4. L7C1 : candidat unique → 9

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L4C1 = 9

Hypothèse : L4C1 = 9

  1. L4C5 : candidat unique → 6
  2. L5C3 : candidat unique → 6
  3. L5C6 : candidat unique → 9
  4. L7C1 : candidat unique → 6

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L3C1 = 4

Hypothèse : L3C1 = 4

  1. L3C3 : candidat unique → 1
  2. L6C1 : candidat unique → 2
  3. L6C2 : candidat unique → 4
  4. L8C2 : candidat unique → 2
  5. Sous-ensemble nu dans l’unité 4 : L4C1, L4C5 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C3.
  6. Sous-ensemble nu dans l’unité 8 : L8C4, L8C8 réservent [7, 8] ; retirer ces chiffres de L8C9.
  7. Sous-ensemble nu dans l’unité 9 : L9C4, L9C8 réservent [7, 8] ; retirer ces chiffres de L9C9.
L4C1 = 6

Hypothèse : L4C1 = 6

  1. L4C5 : candidat unique → 9
  2. L5C3 : candidat unique → 9
  3. L5C6 : candidat unique → 6
  4. L7C6 : candidat unique → 9
  5. L7C1 : candidat unique → 1

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L4C1 = 9

Hypothèse : L4C1 = 9

  1. L4C5 : candidat unique → 6
  2. L5C3 : candidat unique → 6
  3. L5C6 : candidat unique → 9
  4. L7C6 : candidat unique → 6
  5. L7C1 : candidat unique → 1

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L4C2 = 9

Hypothèse : L4C2 = 9

  1. L4C5 : candidat unique → 6
  2. L4C1 : candidat unique → 1
  3. L5C3 : candidat unique → 6
  4. L5C6 : candidat unique → 9
  5. L7C6 : candidat unique → 6
  6. L7C1 : candidat unique → 9
  7. L3C1 : candidat unique → 4
  8. L3C2 : candidat unique → 1
  9. L3C3 : candidat unique → 9
  10. L6C1 : candidat unique → 2

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L3C7 = 8

Hypothèse : L3C7 = 8

  1. L3C9 : candidat unique → 3
  2. L4C7 : candidat unique → 3
  3. L6C9 : candidat unique → 7
  4. L4C9 : candidat unique → 8
  5. L4C3 : seule place du 7 dans l’unité 4 → 7
  6. L6C3 : seule place du 3 dans l’unité 6 → 3
L4C2 = 1

Hypothèse : L4C2 = 1

L3C2 = 4

Hypothèse : L3C2 = 4

  1. L6C2 : candidat unique → 2
  2. L6C1 : candidat unique → 4
  3. L8C2 : candidat unique → 9
  4. L8C1 : seule place du 2 dans l’unité 8 → 2
L3C1 = 1

Hypothèse : L3C1 = 1

  1. L3C3 : candidat unique → 9
  2. L5C3 : candidat unique → 6
  3. L4C1 : candidat unique → 9
  4. L4C5 : candidat unique → 6
  5. L5C6 : candidat unique → 9
  6. L7C1 : candidat unique → 6

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L3C1 = 9

Hypothèse : L3C1 = 9

  1. L3C3 : candidat unique → 1
  2. L4C1 : candidat unique → 6
  3. L4C5 : candidat unique → 9
  4. L5C3 : candidat unique → 9
  5. L5C6 : candidat unique → 6
  6. L7C1 : candidat unique → 1
  7. L7C6 : candidat unique → 9

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L3C2 = 9

Hypothèse : L3C2 = 9

L3C1 = 1

Hypothèse : L3C1 = 1

  1. L3C3 : candidat unique → 4
  2. L7C9 : seule place du 1 dans l’unité 7 → 1
  3. L8C3 : seule place du 1 dans l’unité 8 → 1
  4. L9C9 : seule place du 4 dans l’unité 9 → 4
  5. L8C9 : candidat unique → 9
L4C1 = 6

Hypothèse : L4C1 = 6

  1. L4C5 : candidat unique → 9
  2. L5C3 : candidat unique → 9
  3. L5C6 : candidat unique → 6
  4. L7C1 : candidat unique → 9

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L4C1 = 9

Hypothèse : L4C1 = 9

  1. L4C5 : candidat unique → 6
  2. L5C3 : candidat unique → 6
  3. L5C6 : candidat unique → 9
  4. L7C1 : candidat unique → 6

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L3C1 = 4

Hypothèse : L3C1 = 4

  1. L3C3 : candidat unique → 1
  2. L6C1 : candidat unique → 2
  3. L6C2 : candidat unique → 4
  4. L8C2 : candidat unique → 2
L4C1 = 6

Hypothèse : L4C1 = 6

  1. L4C5 : candidat unique → 9
  2. L5C3 : candidat unique → 9
  3. L5C6 : candidat unique → 6
  4. L7C6 : candidat unique → 9
  5. L7C1 : candidat unique → 1

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L4C1 = 9

Hypothèse : L4C1 = 9

  1. L4C5 : candidat unique → 6
  2. L5C3 : candidat unique → 6
  3. L5C6 : candidat unique → 9
  4. L7C6 : candidat unique → 6
  5. L7C1 : candidat unique → 1

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L4C2 = 9

Hypothèse : L4C2 = 9

  1. L4C5 : candidat unique → 6
  2. L4C1 : candidat unique → 1
  3. L5C3 : candidat unique → 6
  4. L5C6 : candidat unique → 9
  5. L7C6 : candidat unique → 6
  6. L7C1 : candidat unique → 9
  7. L3C1 : candidat unique → 4
  8. L3C2 : candidat unique → 1
  9. L3C3 : candidat unique → 9
  10. L6C1 : candidat unique → 2

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L3C8 = 8

Hypothèse : L3C8 = 8

  1. L3C9 : candidat unique → 3
  2. L3C7 : candidat unique → 2
  3. L6C9 : candidat unique → 7
  4. L4C9 : candidat unique → 8
  5. L4C7 : candidat unique → 3
  6. L9C7 : candidat unique → 8
  7. L9C4 : candidat unique → 7
  8. L8C4 : candidat unique → 8
  9. L9C8 : candidat unique → 2
  10. L8C8 : candidat unique → 7
  11. L4C3 : seule place du 7 dans l’unité 4 → 7
  12. L6C3 : seule place du 3 dans l’unité 6 → 3
L4C2 = 1

Hypothèse : L4C2 = 1

L3C2 = 4

Hypothèse : L3C2 = 4

  1. L6C2 : candidat unique → 2
  2. L6C1 : candidat unique → 4
  3. L8C2 : candidat unique → 9
  4. L8C1 : seule place du 2 dans l’unité 8 → 2
L3C1 = 1

Hypothèse : L3C1 = 1

  1. L3C3 : candidat unique → 9
  2. L5C3 : candidat unique → 6
  3. L4C1 : candidat unique → 9
  4. L4C5 : candidat unique → 6
  5. L5C6 : candidat unique → 9
  6. L7C1 : candidat unique → 6

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L3C1 = 9

Hypothèse : L3C1 = 9

  1. L3C3 : candidat unique → 1
  2. L4C1 : candidat unique → 6
  3. L4C5 : candidat unique → 9
  4. L5C3 : candidat unique → 9
  5. L5C6 : candidat unique → 6
  6. L7C1 : candidat unique → 1
  7. L7C6 : candidat unique → 9

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L3C2 = 9

Hypothèse : L3C2 = 9

L3C1 = 1

Hypothèse : L3C1 = 1

  1. L3C3 : candidat unique → 4
  2. L7C9 : seule place du 1 dans l’unité 7 → 1
  3. L8C3 : seule place du 1 dans l’unité 8 → 1
  4. L9C9 : seule place du 4 dans l’unité 9 → 4
  5. L8C9 : candidat unique → 9
L4C1 = 6

Hypothèse : L4C1 = 6

  1. L4C5 : candidat unique → 9
  2. L5C3 : candidat unique → 9
  3. L5C6 : candidat unique → 6
  4. L7C1 : candidat unique → 9

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L4C1 = 9

Hypothèse : L4C1 = 9

  1. L4C5 : candidat unique → 6
  2. L5C3 : candidat unique → 6
  3. L5C6 : candidat unique → 9
  4. L7C1 : candidat unique → 6

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L3C1 = 4

Hypothèse : L3C1 = 4

  1. L3C3 : candidat unique → 1
  2. L6C1 : candidat unique → 2
  3. L6C2 : candidat unique → 4
  4. L8C2 : candidat unique → 2
L4C1 = 6

Hypothèse : L4C1 = 6

  1. L4C5 : candidat unique → 9
  2. L5C3 : candidat unique → 9
  3. L5C6 : candidat unique → 6
  4. L7C6 : candidat unique → 9
  5. L7C1 : candidat unique → 1

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L4C1 = 9

Hypothèse : L4C1 = 9

  1. L4C5 : candidat unique → 6
  2. L5C3 : candidat unique → 6
  3. L5C6 : candidat unique → 9
  4. L7C6 : candidat unique → 6
  5. L7C1 : candidat unique → 1

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L4C2 = 9

Hypothèse : L4C2 = 9

  1. L4C5 : candidat unique → 6
  2. L4C1 : candidat unique → 1
  3. L5C3 : candidat unique → 6
  4. L5C6 : candidat unique → 9
  5. L7C6 : candidat unique → 6
  6. L7C1 : candidat unique → 9
  7. L3C1 : candidat unique → 4
  8. L3C2 : candidat unique → 1
  9. L3C3 : candidat unique → 9
  10. L6C1 : candidat unique → 2

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L2C2 = 9

Hypothèse : L2C2 = 9

  1. L3C2 : seule place du 8 dans l’unité 11 → 8
  2. Sous-ensemble nu dans l’unité 15 : L5C6, L7C6 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C6.
L2C7 = 7

Hypothèse : L2C7 = 7

  1. L2C8 : candidat unique → 8
  2. Sous-ensemble nu dans l’unité 15 : L5C6, L7C6 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C6.
  3. Interaction des unités 17 et 27 : le 7 de l’unité 17 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L7C9, L8C9, L9C9.
  4. L7C2 : seule place du 7 dans l’unité 7 → 7
  5. Sous-ensemble nu dans l’unité 6 : L6C1, L6C2 réservent [2, 4] ; retirer ces chiffres de L6C3, L6C6.
  6. L6C6 : candidat unique → 8
  7. L4C6 : candidat unique → 4
  8. L4C2 : candidat unique → 1
  9. Sous-ensemble nu dans l’unité 4 : L4C1, L4C5 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C3.
L3C1 = 1

Hypothèse : L3C1 = 1

  1. L3C3 : candidat unique → 4
  2. L7C9 : seule place du 1 dans l’unité 7 → 1
  3. L8C3 : seule place du 1 dans l’unité 8 → 1
  4. L9C9 : seule place du 4 dans l’unité 9 → 4
  5. Sous-ensemble nu dans l’unité 4 : L4C1, L4C5 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C3.
  6. Interaction des unités 17 et 27 : le 7 de l’unité 17 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C9.
L3C7 = 2

Hypothèse : L3C7 = 2

  1. L3C8 : candidat unique → 9
  2. L3C9 : candidat unique → 3
  3. L6C9 : candidat unique → 7
  4. L4C9 : candidat unique → 8
  5. L4C7 : candidat unique → 3
  6. L6C3 : candidat unique → 3
  7. L8C9 : candidat unique → 9
  8. L9C7 : candidat unique → 8
  9. L9C4 : candidat unique → 7
  10. L8C4 : candidat unique → 8
  11. L9C8 : candidat unique → 2
  12. L8C8 : candidat unique → 7
  13. L4C3 : seule place du 7 dans l’unité 4 → 7
  14. L7C5 : seule place du 2 dans l’unité 14 → 2
L4C1 = 6

Hypothèse : L4C1 = 6

  1. L4C5 : candidat unique → 9
  2. L5C3 : candidat unique → 9
  3. L5C6 : candidat unique → 6
  4. L7C1 : candidat unique → 9

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L4C1 = 9

Hypothèse : L4C1 = 9

  1. L4C5 : candidat unique → 6
  2. L5C3 : candidat unique → 6
  3. L5C6 : candidat unique → 9
  4. L7C1 : candidat unique → 6

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L3C7 = 3

Hypothèse : L3C7 = 3

  1. L3C9 : candidat unique → 9
  2. L3C8 : candidat unique → 2
  3. L4C7 : candidat unique → 8
  4. L9C7 : candidat unique → 2
  5. L9C4 : seule place du 8 dans l’unité 9 → 8
  6. L8C4 : candidat unique → 7
  7. L8C8 : candidat unique → 9
  8. L8C9 : candidat unique → 8
  9. L9C8 : candidat unique → 7
  10. L7C5 : seule place du 2 dans l’unité 14 → 2
  11. Sous-ensemble nu dans l’unité 4 : L4C1, L4C5 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C3.
L4C1 = 6

Hypothèse : L4C1 = 6

  1. L4C5 : candidat unique → 9
  2. L5C3 : candidat unique → 9
  3. L5C6 : candidat unique → 6
  4. L7C1 : candidat unique → 9

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L4C1 = 9

Hypothèse : L4C1 = 9

  1. L4C5 : candidat unique → 6
  2. L5C3 : candidat unique → 6
  3. L5C6 : candidat unique → 9
  4. L7C1 : candidat unique → 6

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L3C1 = 4

Hypothèse : L3C1 = 4

  1. L3C3 : candidat unique → 1
  2. L6C1 : candidat unique → 2
  3. L6C2 : candidat unique → 4
  4. L8C2 : candidat unique → 2
  5. L7C5 : seule place du 2 dans l’unité 7 → 2
  6. Sous-ensemble nu dans l’unité 4 : L4C1, L4C5 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C3.
  7. Interaction des unités 17 et 27 : le 7 de l’unité 17 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C9, L9C9.
L3C7 = 2

Hypothèse : L3C7 = 2

  1. L3C8 : candidat unique → 9
  2. L3C9 : candidat unique → 3
  3. L6C9 : candidat unique → 7
  4. L4C9 : candidat unique → 8
  5. L4C7 : candidat unique → 3
  6. L6C3 : candidat unique → 3
  7. L8C8 : candidat unique → 7
  8. L8C4 : candidat unique → 8
  9. L9C4 : candidat unique → 7
  10. L9C7 : candidat unique → 8
  11. L9C8 : candidat unique → 2
  12. L4C3 : seule place du 7 dans l’unité 4 → 7
L4C1 = 6

Hypothèse : L4C1 = 6

  1. L4C5 : candidat unique → 9
  2. L5C3 : candidat unique → 9
  3. L5C6 : candidat unique → 6
  4. L7C6 : candidat unique → 9
  5. L7C1 : candidat unique → 1

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L4C1 = 9

Hypothèse : L4C1 = 9

  1. L4C5 : candidat unique → 6
  2. L5C3 : candidat unique → 6
  3. L5C6 : candidat unique → 9
  4. L7C6 : candidat unique → 6
  5. L7C1 : candidat unique → 1

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L3C7 = 3

Hypothèse : L3C7 = 3

  1. L3C9 : candidat unique → 9
  2. L3C8 : candidat unique → 2
  3. L4C7 : candidat unique → 8
  4. L7C9 : candidat unique → 1
  5. L9C7 : candidat unique → 2
  6. L8C1 : seule place du 1 dans l’unité 8 → 1
  7. Sous-ensemble nu dans l’unité 4 : L4C1, L4C5 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C3.
  8. Sous-ensemble nu dans l’unité 18 : L4C9, L6C9 réservent [3, 7] ; retirer ces chiffres de L8C9, L9C9.
L4C1 = 6

Hypothèse : L4C1 = 6

  1. L4C5 : candidat unique → 9
  2. L5C3 : candidat unique → 9
  3. L5C6 : candidat unique → 6
  4. L7C1 : candidat unique → 9

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L4C1 = 9

Hypothèse : L4C1 = 9

  1. L4C5 : candidat unique → 6
  2. L5C3 : candidat unique → 6
  3. L5C6 : candidat unique → 9
  4. L7C1 : candidat unique → 6

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L2C7 = 8

Hypothèse : L2C7 = 8

  1. L2C8 : candidat unique → 7
  2. Sous-ensemble nu dans l’unité 15 : L5C6, L7C6 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C6.
  3. Interaction des unités 17 et 27 : le 8 de l’unité 17 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C9, L9C9.
L3C1 = 1

Hypothèse : L3C1 = 1

  1. L3C3 : candidat unique → 4
  2. L9C9 : seule place du 4 dans l’unité 9 → 4
  3. Sous-ensemble nu dans l’unité 7 : L7C1, L7C5, L7C6 réservent [2, 6, 9] ; retirer ces chiffres de L7C2, L7C9.
  4. Sous-ensemble nu dans l’unité 15 : L5C6, L7C6 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C6.
  5. Interaction des unités 17 et 27 : le 8 de l’unité 17 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C9.
L3C7 = 2

Hypothèse : L3C7 = 2

  1. L3C8 : candidat unique → 9
  2. L3C9 : candidat unique → 3
  3. L9C7 : candidat unique → 7
  4. L4C7 : candidat unique → 3
  5. L9C4 : candidat unique → 8
  6. L8C4 : candidat unique → 7
  7. L9C8 : candidat unique → 2
  8. L8C8 : candidat unique → 8
  9. L6C3 : seule place du 3 dans l’unité 6 → 3
  10. L7C2 : seule place du 7 dans l’unité 7 → 7
  11. L6C9 : seule place du 7 dans l’unité 6 → 7
  12. L4C9 : candidat unique → 8
  13. L4C3 : seule place du 7 dans l’unité 4 → 7
  14. L4C2 : seule place du 1 dans l’unité 4 → 1
  15. L6C6 : seule place du 8 dans l’unité 6 → 8
  16. L7C9 : seule place du 1 dans l’unité 7 → 1
  17. L8C9 : candidat unique → 9
  18. L8C3 : candidat unique → 1
  19. L7C5 : seule place du 2 dans l’unité 14 → 2
  20. L4C6 : seule place du 4 dans l’unité 15 → 4
L4C1 = 6

Hypothèse : L4C1 = 6

  1. L4C5 : candidat unique → 9
  2. L5C3 : candidat unique → 9
  3. L5C6 : candidat unique → 6
  4. L7C1 : candidat unique → 9

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L4C1 = 9

Hypothèse : L4C1 = 9

  1. L4C5 : candidat unique → 6
  2. L5C3 : candidat unique → 6
  3. L5C6 : candidat unique → 9
  4. L7C1 : candidat unique → 6

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L3C7 = 3

Hypothèse : L3C7 = 3

  1. L3C9 : candidat unique → 9
  2. L3C8 : candidat unique → 2
  3. L4C7 : candidat unique → 7
  4. L9C7 : candidat unique → 2
  5. L7C5 : seule place du 2 dans l’unité 14 → 2
  6. Sous-ensemble nu dans l’unité 15 : L5C6, L7C6 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C6.
  7. Sous-ensemble nu dans l’unité 18 : L4C9, L6C9 réservent [3, 8] ; retirer ces chiffres de L8C9.
L4C2 = 1

Hypothèse : L4C2 = 1

  1. L7C2 : candidat unique → 7
  2. L7C9 : candidat unique → 1
  3. L6C3 : seule place du 7 dans l’unité 6 → 7
  4. L6C9 : seule place du 3 dans l’unité 6 → 3
  5. L4C9 : candidat unique → 8
  6. L8C9 : candidat unique → 7
  7. L8C4 : candidat unique → 8
  8. L8C8 : candidat unique → 9
  9. L8C3 : candidat unique → 1
  10. L9C4 : candidat unique → 7
  11. L9C8 : candidat unique → 8
  12. L4C3 : seule place du 3 dans l’unité 4 → 3
  13. L6C6 : seule place du 8 dans l’unité 6 → 8
  14. L4C6 : seule place du 4 dans l’unité 15 → 4
L4C1 = 6

Hypothèse : L4C1 = 6

  1. L4C5 : candidat unique → 9
  2. L5C3 : candidat unique → 9
  3. L5C6 : candidat unique → 6
  4. L7C1 : candidat unique → 9

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L4C1 = 9

Hypothèse : L4C1 = 9

  1. L4C5 : candidat unique → 6
  2. L5C3 : candidat unique → 6
  3. L5C6 : candidat unique → 9
  4. L7C1 : candidat unique → 6

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L4C2 = 4

Hypothèse : L4C2 = 4

  1. L6C1 : candidat unique → 2
  2. L6C2 : candidat unique → 7
  3. L6C3 : candidat unique → 3
  4. L6C9 : candidat unique → 8
  5. L4C9 : candidat unique → 3
  6. L6C6 : candidat unique → 4
  7. L7C2 : candidat unique → 1
  8. L7C9 : candidat unique → 7
  9. L8C2 : candidat unique → 2
  10. L8C9 : candidat unique → 1
  11. L4C6 : seule place du 8 dans l’unité 4 → 8
  12. L4C3 : seule place du 1 dans l’unité 4 → 1
  13. L8C1 : seule place du 4 dans l’unité 8 → 4
L4C1 = 6

Hypothèse : L4C1 = 6

  1. L4C5 : candidat unique → 9
  2. L5C3 : candidat unique → 9
  3. L5C6 : candidat unique → 6
  4. L7C1 : candidat unique → 9

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L4C1 = 9

Hypothèse : L4C1 = 9

  1. L4C5 : candidat unique → 6
  2. L5C3 : candidat unique → 6
  3. L5C6 : candidat unique → 9
  4. L7C1 : candidat unique → 6

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L3C1 = 4

Hypothèse : L3C1 = 4

  1. L3C3 : candidat unique → 1
  2. L6C1 : candidat unique → 2
  3. Sous-ensemble nu dans l’unité 15 : L5C6, L7C6 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C6.
  4. Interaction des unités 17 et 27 : le 8 de l’unité 17 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C9, L9C9.
L3C7 = 2

Hypothèse : L3C7 = 2

  1. L3C8 : candidat unique → 9
  2. L3C9 : candidat unique → 3
  3. L9C7 : candidat unique → 7
  4. L4C7 : candidat unique → 3
  5. L9C4 : candidat unique → 8
  6. L8C4 : candidat unique → 7
  7. L9C8 : candidat unique → 2
  8. L8C8 : candidat unique → 8
  9. L6C3 : seule place du 3 dans l’unité 6 → 3
  10. L7C2 : seule place du 7 dans l’unité 7 → 7
  11. L6C2 : candidat unique → 4
  12. L4C2 : candidat unique → 1
  13. L6C6 : candidat unique → 8
  14. L6C9 : candidat unique → 7
  15. L4C9 : candidat unique → 8
  16. L8C2 : candidat unique → 2
  17. L4C6 : seule place du 4 dans l’unité 4 → 4
  18. L4C3 : seule place du 7 dans l’unité 4 → 7
  19. L7C5 : seule place du 2 dans l’unité 7 → 2
L4C1 = 6

Hypothèse : L4C1 = 6

  1. L4C5 : candidat unique → 9
  2. L5C3 : candidat unique → 9
  3. L5C6 : candidat unique → 6
  4. L7C6 : candidat unique → 9
  5. L7C1 : candidat unique → 1

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L4C1 = 9

Hypothèse : L4C1 = 9

  1. L4C5 : candidat unique → 6
  2. L5C3 : candidat unique → 6
  3. L5C6 : candidat unique → 9
  4. L7C6 : candidat unique → 6
  5. L7C1 : candidat unique → 1

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L3C7 = 3

Hypothèse : L3C7 = 3

  1. L3C9 : candidat unique → 9
  2. L3C8 : candidat unique → 2
  3. L4C7 : candidat unique → 7
  4. L9C7 : candidat unique → 2
  5. L8C2 : seule place du 2 dans l’unité 8 → 2
  6. L7C5 : seule place du 2 dans l’unité 7 → 2
  7. Sous-ensemble nu dans l’unité 7 : L7C2, L7C9 réservent [1, 7] ; retirer ces chiffres de L7C1.
  8. Sous-ensemble nu dans l’unité 15 : L5C6, L7C6 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L4C6.
  9. Sous-ensemble nu dans l’unité 18 : L4C9, L6C9 réservent [3, 8] ; retirer ces chiffres de L8C9, L9C9.
  10. Interaction des unités 11 et 22 : le 4 de l’unité 11 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L4C3, L6C3.
L4C2 = 1

Hypothèse : L4C2 = 1

  1. L7C2 : candidat unique → 7
  2. L6C2 : candidat unique → 4
  3. L6C6 : candidat unique → 8
  4. L6C9 : candidat unique → 3
  5. L4C9 : candidat unique → 8
  6. L6C3 : candidat unique → 7
  7. L7C9 : candidat unique → 1
  8. L4C3 : seule place du 3 dans l’unité 4 → 3
  9. L4C6 : seule place du 4 dans l’unité 4 → 4
  10. L8C1 : seule place du 1 dans l’unité 8 → 1
L4C1 = 6

Hypothèse : L4C1 = 6

  1. L4C5 : candidat unique → 9
  2. L5C3 : candidat unique → 9
  3. L5C6 : candidat unique → 6
  4. L7C1 : candidat unique → 9

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L4C1 = 9

Hypothèse : L4C1 = 9

  1. L4C5 : candidat unique → 6
  2. L5C3 : candidat unique → 6
  3. L5C6 : candidat unique → 9
  4. L7C1 : candidat unique → 6

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L4C2 = 4

Hypothèse : L4C2 = 4

  1. L6C2 : candidat unique → 7
  2. L6C3 : candidat unique → 3
  3. L6C9 : candidat unique → 8
  4. L4C9 : candidat unique → 3
  5. L6C6 : candidat unique → 4
  6. L7C2 : candidat unique → 1
  7. L7C9 : candidat unique → 7
  8. L8C1 : candidat unique → 9
  9. L7C1 : candidat unique → 6
  10. L4C1 : candidat unique → 1
  11. L7C6 : candidat unique → 9
  12. L5C6 : candidat unique → 6
  13. L4C5 : candidat unique → 9
  14. L4C3 : candidat unique → 6
  15. L4C6 : candidat unique → 8
  16. L5C3 : candidat unique → 9
  17. L8C8 : candidat unique → 8
  18. L8C4 : candidat unique → 7
  19. L8C3 : candidat unique → 4
  20. L8C9 : candidat unique → 1
  21. L9C3 : candidat unique → 7
  22. L9C4 : candidat unique → 8
  23. L9C5 : candidat unique → 6
  24. L9C8 : candidat unique → 9
  25. L9C9 : candidat unique → 4

solution complète valide

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

Comment cette réponse a été vérifiée

Énumération exacte, arrêt après deux solutions, vérification terminale de toutes les unités et cages.

{
  "nodes": 81,
  "branches": 40,
  "contradictions": 40,
  "depth": 8,
  "pairs": 49,
  "locked": 8
}

Après candidats uniques, places uniques, paires/triples nus et interactions entre unités, le solveur atteint encore des bifurcations. La preuve exhaustive atteint 8 hypothèses imbriquées, examine 81 états et ferme 40 branches par contradiction. Le niveau Extrême combine éliminations de candidats et analyse ramifiée profonde ; ce n’est pas un classement fondé sur le seul nombre de cases vides. Évaluation éditoriale selon le protocole du recueil, sans calibration sur un panel de joueurs ; un autre chemin logique peut être plus court.

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