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SOLO-005 · Sudoku diagonal

EXPERT

Les deux traverses

Compléter entièrement la grille. Une seule solution respecte toutes les contraintes.

Corrigé — cette page contient la réponse.

La réponse exacte

716854392 / 893612754 / 245973168 / 371489625 / 624135879 / 589726413 / 138597246 / 962341587 / 457268931

Coordonnées : lignes du haut vers le bas, colonnes de gauche à droite.
L / C123456789
1716854392
2893612754
3245973168
4371489625
5624135879
6589726413
7138597246
8962341587
9457268931

Le raisonnement

  1. Noter les candidats de chaque case en croisant ligne, colonne et région, diagonales.
  2. Dans le certificat ci-dessous, les unités 1 à 9 sont les lignes, 10 à 18 les colonnes, 19 à 27 les régions. Les unités 28 et 29, si présentes, sont les diagonales.
  3. Un sous-ensemble nu de deux ou trois cases réserve autant de chiffres : ces chiffres sont exclus des autres cases de l’unité. Une interaction confine un chiffre dans l’intersection de deux unités et l’exclut du reste de la seconde.
  4. Chaque hypothèse ouvre une branche séparée. Ne jamais conserver dans la branche voisine une valeur trouvée sous une hypothèse abandonnée. Les contradictions et tous les chiffres déduits figurent dans l’arbre de preuve.
  5. La recherche trouve exactement une grille complète. Elle parcourt 5 états ; les 2 branches contradictoires sont refermées. Vérifier enfin chaque unité et chaque indice de départ.

Fausses pistes et erreurs

Déplier le certificat détaillé de recherche

Chaque branche est indépendante. L’arbre montre les déductions et contradictions du protocole utilisé ; ce n’est pas l’unique méthode possible.

  1. L9C1 : seule place du 4 dans l’unité 9 → 4
  2. L9C7 : seule place du 9 dans l’unité 9 → 9
  3. L9C2 : seule place du 5 dans l’unité 9 → 5
  4. L5C5 : seule place du 3 dans l’unité 28 → 3
  5. L4C1 : seule place du 3 dans l’unité 4 → 3
  6. L7C2 : seule place du 3 dans l’unité 11 → 3
  7. L1C7 : seule place du 3 dans l’unité 16 → 3
  8. L1C6 : seule place du 4 dans l’unité 1 → 4
  9. L2C9 : seule place du 4 dans l’unité 2 → 4
  10. L2C8 : seule place du 5 dans l’unité 2 → 5
  11. L4C9 : seule place du 5 dans l’unité 4 → 5
  12. L6C1 : seule place du 5 dans l’unité 6 → 5
  13. L5C6 : seule place du 5 dans l’unité 5 → 5
  14. L8C7 : seule place du 5 dans l’unité 8 → 5
  15. L6C4 : seule place du 7 dans l’unité 29 → 7
  16. L1C1 : seule place du 7 dans l’unité 1 → 7
  17. L3C5 : seule place du 7 dans l’unité 14 → 7
  18. L5C8 : seule place du 7 dans l’unité 17 → 7
  19. L4C6 : seule place du 9 dans l’unité 23 → 9
  20. L5C9 : seule place du 9 dans l’unité 18 → 9
  21. L6C3 : seule place du 9 dans l’unité 6 → 9
  22. L6C7 : seule place du 4 dans l’unité 6 → 4
  23. L5C3 : seule place du 4 dans l’unité 5 → 4
  24. L8C1 : seule place du 9 dans l’unité 8 → 9
  25. Interaction des unités 5 et 22 : le 6 de l’unité 5 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C2.
  26. Interaction des unités 9 et 26 : le 8 de l’unité 9 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L7C6, L8C4, L8C6.
  27. Interaction des unités 24 et 17 : le 1 de l’unité 24 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C8, L3C8, L8C8.
  28. Interaction des unités 21 et 29 : le 1 de l’unité 21 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L7C3, L8C2.
  29. Interaction des unités 27 et 28 : le 8 de l’unité 27 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C6.
  30. Interaction des unités 23 et 14 : le 8 de l’unité 23 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L2C5, L9C5.
  31. Interaction des unités 28 et 27 : le 1 de l’unité 28 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L7C9, L8C9.
  32. Interaction des unités 29 et 25 : le 8 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L7C1, L8C3.
L3C7 = 1

Hypothèse : L3C7 = 1

  1. Interaction des unités 1 et 19 : le 1 de l’unité 1 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L2C1.
  2. L7C1 : seule place du 1 dans l’unité 10 → 1
  3. Interaction des unités 5 et 22 : le 6 de l’unité 5 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C2.
  4. Interaction des unités 9 et 26 : le 8 de l’unité 9 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L7C6, L8C4, L8C6.
  5. Interaction des unités 18 et 27 : le 1 de l’unité 18 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C8.
  6. L9C9 : seule place du 1 dans l’unité 28 → 1
  7. L8C6 : seule place du 1 dans l’unité 8 → 1
  8. L2C5 : seule place du 1 dans l’unité 2 → 1
  9. L8C4 : seule place du 3 dans l’unité 8 → 3
  10. L3C6 : seule place du 3 dans l’unité 3 → 3
  11. L8C9 : seule place du 7 dans l’unité 8 → 7
  12. L7C6 : seule place du 7 dans l’unité 7 → 7
  13. Interaction des unités 27 et 28 : le 8 de l’unité 27 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C6.
  14. Interaction des unités 23 et 14 : le 8 de l’unité 23 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L9C5.
  15. Interaction des unités 29 et 25 : le 8 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C3.
L1C9 = 2

Hypothèse : L1C9 = 2

  1. L7C9 : candidat unique → 6
  2. L7C3 : candidat unique → 8
  3. L7C7 : candidat unique → 2
  4. L5C7 : candidat unique → 8
  5. L8C2 : candidat unique → 6
  6. L5C2 : candidat unique → 2
  7. L4C3 : candidat unique → 1
  8. L1C3 : candidat unique → 6
  9. L1C8 : candidat unique → 9
  10. L1C4 : candidat unique → 8
  11. L1C2 : candidat unique → 1
  12. L3C1 : candidat unique → 2
  13. L2C1 : candidat unique → 8
  14. L3C8 : candidat unique → 6
  15. L3C4 : candidat unique → 9
  16. L4C8 : candidat unique → 2
  17. L4C5 : candidat unique → 8
  18. L5C1 : candidat unique → 6
  19. L6C2 : candidat unique → 8
  20. L6C6 : candidat unique → 6
  21. L2C6 : candidat unique → 2
  22. L2C4 : candidat unique → 6
  23. L6C5 : candidat unique → 2
  24. L6C8 : candidat unique → 1
  25. L8C3 : candidat unique → 2
  26. L8C8 : candidat unique → 8
  27. L9C4 : candidat unique → 2
  28. L9C5 : candidat unique → 6
  29. L9C6 : candidat unique → 8

solution complète valide

L1C9 = 6

Hypothèse : L1C9 = 6

  1. L7C9 : candidat unique → 2
  2. L7C3 : candidat unique → 8

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L3C7 = 2

Hypothèse : L3C7 = 2

  1. L5C7 : candidat unique → 8
  2. L7C7 : candidat unique → 1
  3. L8C8 : seule place du 8 dans l’unité 17 → 8
  4. L1C9 : seule place du 1 dans l’unité 18 → 1
  5. L8C2 : candidat unique → 6
  6. L5C2 : candidat unique → 2
  7. L1C2 : candidat unique → 8
  8. L5C1 : candidat unique → 6
  9. L3C1 : candidat unique → 1
  10. L2C1 : candidat unique → 2
  11. L1C3 : candidat unique → 6
  12. L1C8 : candidat unique → 9
  13. L1C4 : candidat unique → 2
  14. L3C8 : candidat unique → 6
  15. L3C6 : candidat unique → 3
  16. L3C4 : candidat unique → 9
  17. L6C2 : candidat unique → 1
  18. L4C3 : candidat unique → 8

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

Comment cette réponse a été vérifiée

Énumération exacte, arrêt après deux solutions, vérification terminale de toutes les unités et cages.

{
  "nodes": 5,
  "branches": 2,
  "contradictions": 2,
  "depth": 2,
  "pairs": 0,
  "locked": 15
}

Après candidats uniques, places uniques, paires/triples nus et interactions entre unités, le solveur atteint encore des bifurcations. La preuve exhaustive atteint 2 hypothèses imbriquées, examine 5 états et ferme 2 branches par contradiction. Le niveau Expert demande de tenir une chaîne de possibilités en plus des interactions. Évaluation éditoriale selon le protocole du recueil, sans calibration sur un panel de joueurs ; un autre chemin logique peut être plus court.

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