Le Grand LivreDES JEUX
← Les 40 défis

SOLO-006 · Sudoku diagonal

EXTRÊME

Le miroir récalcitrant

Compléter entièrement la grille. Une seule solution respecte toutes les contraintes.

Corrigé — cette page contient la réponse.

La réponse exacte

679852413 / 432671859 / 815943672 / 356297148 / 284516937 / 791438265 / 548369721 / 123784596 / 967125384

Coordonnées : lignes du haut vers le bas, colonnes de gauche à droite.
L / C123456789
1679852413
2432671859
3815943672
4356297148
5284516937
6791438265
7548369721
8123784596
9967125384

Le raisonnement

  1. Noter les candidats de chaque case en croisant ligne, colonne et région, diagonales.
  2. Dans le certificat ci-dessous, les unités 1 à 9 sont les lignes, 10 à 18 les colonnes, 19 à 27 les régions. Les unités 28 et 29, si présentes, sont les diagonales.
  3. Un sous-ensemble nu de deux ou trois cases réserve autant de chiffres : ces chiffres sont exclus des autres cases de l’unité. Une interaction confine un chiffre dans l’intersection de deux unités et l’exclut du reste de la seconde.
  4. Chaque hypothèse ouvre une branche séparée. Ne jamais conserver dans la branche voisine une valeur trouvée sous une hypothèse abandonnée. Les contradictions et tous les chiffres déduits figurent dans l’arbre de preuve.
  5. La recherche trouve exactement une grille complète. Elle parcourt 37 états ; les 18 branches contradictoires sont refermées. Vérifier enfin chaque unité et chaque indice de départ.

Fausses pistes et erreurs

Déplier le certificat détaillé de recherche

Chaque branche est indépendante. L’arbre montre les déductions et contradictions du protocole utilisé ; ce n’est pas l’unique méthode possible.

  1. L1C7 : seule place du 4 dans l’unité 1 → 4
  2. L8C6 : seule place du 4 dans l’unité 15 → 4
  3. L9C9 : seule place du 4 dans l’unité 28 → 4
  4. L7C2 : seule place du 4 dans l’unité 7 → 4
  5. L7C9 : seule place du 1 dans l’unité 7 → 1
  6. Interaction des unités 1 et 19 : le 6 de l’unité 1 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L3C1, L3C2, L3C3.
  7. Interaction des unités 9 et 25 : le 7 de l’unité 9 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C2, L8C3.
L6C6 = 3

Hypothèse : L6C6 = 3

  1. Interaction des unités 1 et 19 : le 6 de l’unité 1 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L3C1, L3C2, L3C3.
  2. Interaction des unités 9 et 25 : le 7 de l’unité 9 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C2, L8C3.
L2C6 = 1

Hypothèse : L2C6 = 1

  1. L5C5 : seule place du 1 dans l’unité 28 → 1
  2. L4C7 : seule place du 1 dans l’unité 4 → 1
  3. L8C1 : seule place du 1 dans l’unité 8 → 1
  4. L3C2 : seule place du 1 dans l’unité 3 → 1
  5. Interaction des unités 1 et 19 : le 6 de l’unité 1 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L3C1, L3C3.
  6. Interaction des unités 9 et 25 : le 7 de l’unité 9 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C2, L8C3.
  7. Interaction des unités 29 et 21 : le 5 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L3C8, L3C9.
  8. Interaction des unités 29 et 25 : le 9 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C3, L9C2, L9C3.
L2C2 = 2

Hypothèse : L2C2 = 2

  1. L5C4 : seule place du 2 dans l’unité 13 → 2
  2. L4C1 : seule place du 2 dans l’unité 10 → 2
  3. Interaction des unités 1 et 19 : le 6 de l’unité 1 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L3C1, L3C3.
  4. Interaction des unités 5 et 24 : le 7 de l’unité 5 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L4C8, L4C9.
  5. Interaction des unités 9 et 25 : le 7 de l’unité 9 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C2, L8C3.
  6. Interaction des unités 29 et 21 : le 5 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L3C8, L3C9.
  7. Interaction des unités 29 et 25 : le 9 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C3, L9C2, L9C3.
L2C8 = 5

Hypothèse : L2C8 = 5

  1. Sous-ensemble nu dans l’unité 3 : L3C7, L3C8, L3C9 réservent [2, 6, 7] ; retirer ces chiffres de L3C1, L3C3, L3C4, L3C6.
  2. L3C6 : candidat unique → 8
  3. L4C6 : candidat unique → 7
  4. Interaction des unités 9 et 25 : le 7 de l’unité 9 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C3.
  5. Interaction des unités 29 et 25 : le 8 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C3, L9C2, L9C3.
  6. Interaction des unités 29 et 25 : le 9 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C3, L9C2, L9C3.
L2C3 = 3

Hypothèse : L2C3 = 3

  1. L2C5 : candidat unique → 7
  2. L3C4 : seule place du 3 dans l’unité 3 → 3
  3. L7C4 : candidat unique → 8
  4. L7C3 : candidat unique → 2
  5. L3C7 : candidat unique → 6
  6. L3C1 : candidat unique → 9
  7. L3C3 : candidat unique → 5
  8. L4C4 : candidat unique → 9
  9. L1C4 : candidat unique → 5
  10. L1C5 : candidat unique → 9
  11. L7C8 : candidat unique → 3
  12. L8C4 : candidat unique → 7
  13. L8C5 : candidat unique → 3
  14. L9C1 : candidat unique → 8
  15. L1C1 : candidat unique → 6
  16. L5C1 : candidat unique → 3
  17. L8C2 : candidat unique → 9
  18. L8C3 : candidat unique → 6
  19. L8C8 : candidat unique → 8
  20. L9C3 : candidat unique → 7
  21. L1C3 : candidat unique → 8
  22. L1C2 : candidat unique → 7
  23. L4C3 : candidat unique → 4
  24. L4C8 : candidat unique → 6
  25. L5C3 : candidat unique → 9
  26. L5C7 : candidat unique → 5
  27. L4C9 : candidat unique → 8
  28. L4C2 : candidat unique → 5

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L2C3 = 7

Hypothèse : L2C3 = 7

  1. L2C5 : candidat unique → 3
  2. L3C1 : seule place du 3 dans l’unité 3 → 3
  3. L9C2 : seule place du 7 dans l’unité 9 → 7
  4. Sous-ensemble nu dans l’unité 3 : L3C7, L3C8, L3C9 réservent [2, 6, 7] ; retirer ces chiffres de L3C3, L3C4.
  5. Interaction des unités 11 et 22 : le 3 de l’unité 11 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L4C3, L5C3.
  6. Interaction des unités 29 et 25 : le 8 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C3, L9C3.
  7. Interaction des unités 29 et 25 : le 9 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C3, L9C3.
L3C3 = 5

Hypothèse : L3C3 = 5

  1. L3C4 : seule place du 9 dans l’unité 3 → 9
  2. L4C4 : candidat unique → 8
  3. L7C4 : candidat unique → 3
  4. L8C4 : candidat unique → 7
  5. L1C4 : candidat unique → 5
  6. L1C5 : candidat unique → 7
  7. L8C5 : candidat unique → 8
  8. Sous-ensemble nu dans l’unité 8 : L8C2, L8C8 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L8C3, L8C7, L8C9.
  9. Interaction des unités 11 et 22 : le 3 de l’unité 11 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L4C3, L5C3.
  10. Interaction des unités 18 et 24 : le 8 de l’unité 18 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L5C8, L6C8.
  11. Interaction des unités 29 et 25 : le 8 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L9C3.
  12. Interaction des unités 29 et 25 : le 9 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L9C3.
L1C1 = 6

Hypothèse : L1C1 = 6

  1. L8C8 : candidat unique → 9
  2. L8C2 : candidat unique → 6
  3. L3C7 : candidat unique → 2
  4. L7C3 : candidat unique → 8
  5. L1C3 : candidat unique → 9
  6. L1C2 : candidat unique → 8
  7. L7C8 : candidat unique → 2
  8. L8C9 : candidat unique → 5
  9. L4C9 : candidat unique → 6
  10. L3C9 : candidat unique → 7
  11. L3C8 : candidat unique → 6
  12. L5C9 : candidat unique → 8

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L1C1 = 9

Hypothèse : L1C1 = 9

  1. L5C1 : candidat unique → 8
  2. L8C8 : candidat unique → 6
  3. L8C2 : candidat unique → 9
  4. L9C1 : candidat unique → 6
  5. L3C7 : candidat unique → 2
  6. L3C8 : candidat unique → 7
  7. L3C9 : candidat unique → 6
  8. L4C9 : candidat unique → 5
  9. L4C5 : candidat unique → 9
  10. L5C9 : candidat unique → 7
  11. L6C5 : candidat unique → 5
  12. L6C2 : candidat unique → 6
  13. L1C2 : candidat unique → 8
  14. L1C3 : candidat unique → 6
  15. L4C2 : candidat unique → 3
  16. L4C3 : candidat unique → 4

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L3C3 = 9

Hypothèse : L3C3 = 9

  1. L3C4 : seule place du 5 dans l’unité 3 → 5
  2. L4C4 : candidat unique → 8
  3. L1C1 : candidat unique → 6

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L2C8 = 7

Hypothèse : L2C8 = 7

  1. L4C6 : candidat unique → 8
  2. L3C6 : candidat unique → 7
  3. L7C3 : candidat unique → 2
  4. L5C9 : seule place du 7 dans l’unité 5 → 7
  5. L4C5 : seule place du 7 dans l’unité 4 → 7
  6. L8C4 : seule place du 7 dans l’unité 13 → 7
  7. L3C7 : seule place du 5 dans l’unité 29 → 5
  8. Sous-ensemble nu dans l’unité 3 : L3C8, L3C9 réservent [2, 6] ; retirer ces chiffres de L3C1, L3C3.
  9. Sous-ensemble nu dans l’unité 25 : L8C2, L9C1 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L8C3, L9C2, L9C3.
  10. Sous-ensemble nu dans l’unité 8 : L8C3, L8C5 réservent [3, 8] ; retirer ces chiffres de L8C7, L8C8, L8C9.
  11. L6C9 : seule place du 8 dans l’unité 18 → 8
  12. Interaction des unités 28 et 19 : le 8 de l’unité 28 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C2, L1C3, L3C1.
L2C3 = 3

Hypothèse : L2C3 = 3

  1. L2C5 : candidat unique → 5
  2. L6C5 : candidat unique → 9
  3. L1C5 : candidat unique → 8
  4. L1C4 : candidat unique → 9
  5. L1C1 : candidat unique → 6
  6. L3C4 : candidat unique → 3
  7. L4C4 : candidat unique → 5
  8. L4C9 : candidat unique → 6
  9. L3C9 : candidat unique → 2
  10. L3C8 : candidat unique → 6
  11. L6C7 : candidat unique → 2
  12. L6C8 : candidat unique → 5
  13. L6C2 : candidat unique → 6
  14. L7C4 : candidat unique → 8
  15. L7C8 : candidat unique → 3
  16. L8C2 : candidat unique → 9

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L2C3 = 5

Hypothèse : L2C3 = 5

  1. L2C5 : candidat unique → 3
  2. L8C5 : candidat unique → 8
  3. L7C4 : candidat unique → 3
  4. L7C8 : candidat unique → 8
  5. L3C1 : seule place du 3 dans l’unité 3 → 3
  6. Sous-ensemble nu dans l’unité 3 : L3C8, L3C9 réservent [2, 6] ; retirer ces chiffres de L3C3.
  7. Sous-ensemble nu dans l’unité 9 : L9C1, L9C7, L9C8 réservent [3, 6, 9] ; retirer ces chiffres de L9C2, L9C3.
  8. L8C3 : seule place du 3 dans l’unité 25 → 3
  9. Interaction des unités 28 et 19 : le 8 de l’unité 28 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C2, L1C3.
L1C5 = 5

Hypothèse : L1C5 = 5

  1. L6C5 : candidat unique → 9
  2. L4C4 : candidat unique → 5
  3. L4C9 : candidat unique → 6
  4. L3C9 : candidat unique → 2
  5. L3C8 : candidat unique → 6
  6. L6C7 : candidat unique → 2
  7. L6C8 : candidat unique → 5
  8. L6C2 : candidat unique → 6
  9. L8C2 : candidat unique → 9

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L1C5 = 9

Hypothèse : L1C5 = 9

  1. L3C4 : candidat unique → 8
  2. L1C4 : candidat unique → 5
  3. L4C4 : candidat unique → 9
  4. L3C3 : candidat unique → 6
  5. L1C1 : candidat unique → 8
  6. L1C2 : candidat unique → 7

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L2C2 = 5

Hypothèse : L2C2 = 5

  1. L3C7 : seule place du 5 dans l’unité 29 → 5
  2. L8C9 : seule place du 5 dans l’unité 8 → 5
  3. Sous-ensemble nu dans l’unité 29 : L2C8, L4C6, L7C3 réservent [2, 7, 8] ; retirer ces chiffres de L8C2, L9C1.
  4. Sous-ensemble nu dans l’unité 25 : L8C2, L9C1 réservent [6, 9] ; retirer ces chiffres de L8C3, L9C2, L9C3.
  5. Interaction des unités 1 et 19 : le 6 de l’unité 1 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L3C1, L3C3.
  6. Interaction des unités 9 et 25 : le 7 de l’unité 9 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C3.
  7. Interaction des unités 11 et 22 : le 2 de l’unité 11 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L4C1, L4C3, L5C1, L5C3.
  8. L3C1 : seule place du 2 dans l’unité 10 → 2
  9. L2C8 : seule place du 2 dans l’unité 2 → 2
  10. L7C3 : candidat unique → 8
  11. L3C3 : candidat unique → 9
  12. L4C6 : candidat unique → 7
  13. L3C6 : candidat unique → 8
  14. L7C4 : candidat unique → 3

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L2C6 = 7

Hypothèse : L2C6 = 7

  1. L8C2 : seule place du 7 dans l’unité 29 → 7
  2. L1C3 : seule place du 7 dans l’unité 1 → 7
  3. L8C1 : seule place du 1 dans l’unité 8 → 1

contradiction : le chiffre 7 ne peut plus figurer dans l’unité 9

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L6C6 = 8

Hypothèse : L6C6 = 8

  1. Interaction des unités 1 et 19 : le 6 de l’unité 1 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L3C1, L3C2, L3C3.
  2. Interaction des unités 9 et 25 : le 7 de l’unité 9 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C2, L8C3.
  3. Interaction des unités 15 et 20 : le 3 de l’unité 15 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L2C5, L3C4.
  4. Interaction des unités 29 et 25 : le 8 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C1, L8C3, L9C2, L9C3.
L1C1 = 6

Hypothèse : L1C1 = 6

  1. Interaction des unités 9 et 25 : le 7 de l’unité 9 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C2, L8C3.
  2. Interaction des unités 15 et 20 : le 3 de l’unité 15 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L2C5, L3C4.
  3. Interaction des unités 29 et 25 : le 8 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C1, L8C3, L9C2, L9C3.
L4C6 = 1

Hypothèse : L4C6 = 1

  1. L5C7 : seule place du 1 dans l’unité 5 → 1
  2. L8C1 : seule place du 1 dans l’unité 8 → 1
  3. L3C2 : seule place du 1 dans l’unité 3 → 1
  4. L2C5 : seule place du 1 dans l’unité 2 → 1

contradiction : le chiffre 1 ne peut plus figurer dans l’unité 28

L4C6 = 7

Hypothèse : L4C6 = 7

  1. Sous-ensemble nu dans l’unité 20 : L2C6, L3C6 réservent [1, 3] ; retirer ces chiffres de L2C5, L3C4.
  2. Interaction des unités 9 et 25 : le 7 de l’unité 9 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C3.
  3. Interaction des unités 21 et 3 : le 7 de l’unité 21 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L3C2, L3C4.
  4. Interaction des unités 29 et 25 : le 8 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C1, L8C3, L9C2, L9C3.
L2C5 = 5

Hypothèse : L2C5 = 5

  1. L2C8 : candidat unique → 2
  2. L7C3 : candidat unique → 8
  3. L7C4 : candidat unique → 3

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L2C5 = 7

Hypothèse : L2C5 = 7

  1. L8C4 : seule place du 7 dans l’unité 13 → 7
  2. Sous-ensemble nu dans l’unité 20 : L2C6, L3C6 réservent [1, 3] ; retirer ces chiffres de L3C4.
  3. Interaction des unités 1 et 19 : le 7 de l’unité 1 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L3C2.
  4. Interaction des unités 29 et 25 : le 8 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C1, L8C3, L9C2, L9C3.
L2C6 = 1

Hypothèse : L2C6 = 1

  1. L3C6 : candidat unique → 3
  2. L5C5 : seule place du 1 dans l’unité 28 → 1
  3. L4C7 : seule place du 1 dans l’unité 4 → 1
  4. L8C1 : seule place du 1 dans l’unité 8 → 1
  5. L3C2 : seule place du 1 dans l’unité 3 → 1
  6. Interaction des unités 10 et 22 : le 3 de l’unité 10 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L4C2, L4C3, L5C2, L5C3, L6C2.
  7. Interaction des unités 29 et 21 : le 5 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L3C8, L3C9.
  8. Interaction des unités 29 et 25 : le 8 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C3, L9C2, L9C3.
  9. Interaction des unités 29 et 25 : le 9 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C3, L9C2, L9C3.
L2C8 = 2

Hypothèse : L2C8 = 2

  1. L7C3 : candidat unique → 8
  2. L7C4 : candidat unique → 3

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L2C8 = 5

Hypothèse : L2C8 = 5

  1. Sous-ensemble nu dans l’unité 3 : L3C7, L3C8, L3C9 réservent [2, 6, 7] ; retirer ces chiffres de L3C1, L3C3.
  2. Sous-ensemble nu dans l’unité 10 : L3C1, L9C1 réservent [8, 9] ; retirer ces chiffres de L4C1, L5C1.
  3. Sous-ensemble nu dans l’unité 22 : L4C1, L5C1 réservent [2, 3] ; retirer ces chiffres de L4C2, L4C3, L5C2, L5C3, L6C2.
  4. Interaction des unités 6 et 24 : le 2 de l’unité 6 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L4C8, L4C9, L5C7, L5C8, L5C9.
  5. Interaction des unités 29 et 25 : le 8 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C3, L9C2, L9C3.
  6. Interaction des unités 29 et 25 : le 9 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C3, L9C2, L9C3.
L2C2 = 2

Hypothèse : L2C2 = 2

  1. L2C3 : candidat unique → 3
  2. L5C4 : seule place du 2 dans l’unité 13 → 2
  3. L4C1 : seule place du 2 dans l’unité 10 → 2
  4. L5C1 : seule place du 3 dans l’unité 10 → 3
  5. L9C2 : seule place du 3 dans l’unité 11 → 3
  6. L9C3 : seule place du 7 dans l’unité 9 → 7
  7. L1C2 : seule place du 7 dans l’unité 1 → 7
  8. Interaction des unités 9 et 27 : le 6 de l’unité 9 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C7, L8C9.
  9. Interaction des unités 11 et 22 : le 5 de l’unité 11 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L4C3, L5C3.
  10. Interaction des unités 29 et 25 : le 8 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C3.
  11. Interaction des unités 29 et 25 : le 9 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C3.
L3C1 = 8

Hypothèse : L3C1 = 8

  1. L9C1 : candidat unique → 9
  2. L9C7 : candidat unique → 6
  3. L3C7 : candidat unique → 2
  4. L7C3 : candidat unique → 8
  5. L7C4 : candidat unique → 3
  6. L7C8 : candidat unique → 2
  7. L8C2 : candidat unique → 6
  8. L8C3 : candidat unique → 2
  9. L8C5 : candidat unique → 8
  10. L8C9 : candidat unique → 5
  11. L9C8 : candidat unique → 8
  12. L1C4 : seule place du 8 dans l’unité 1 → 8
  13. L6C9 : seule place du 2 dans l’unité 6 → 2
  14. L6C8 : seule place du 6 dans l’unité 6 → 6
  15. L3C8 : candidat unique → 7
  16. L3C9 : candidat unique → 6
  17. L4C9 : candidat unique → 8
  18. L5C9 : candidat unique → 7
  19. L4C3 : seule place du 6 dans l’unité 4 → 6
  20. L4C8 : seule place du 4 dans l’unité 4 → 4
  21. L5C8 : candidat unique → 9
  22. L5C7 : candidat unique → 5
  23. L5C2 : candidat unique → 8
  24. L5C3 : candidat unique → 4
  25. L6C7 : candidat unique → 3
  26. L8C7 : candidat unique → 9
  27. L8C8 : candidat unique → 3
  28. L4C5 : seule place du 3 dans l’unité 4 → 3
L1C3 = 5

Hypothèse : L1C3 = 5

  1. L1C5 : candidat unique → 9
  2. L3C3 : candidat unique → 9
  3. L3C4 : candidat unique → 5

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L1C3 = 9

Hypothèse : L1C3 = 9

  1. L1C5 : candidat unique → 5
  2. L3C3 : candidat unique → 5
  3. L3C4 : candidat unique → 9

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L3C1 = 9

Hypothèse : L3C1 = 9

  1. L3C3 : candidat unique → 5
  2. L1C3 : candidat unique → 8
  3. L3C4 : candidat unique → 8
  4. L7C3 : candidat unique → 2
  5. L3C7 : candidat unique → 6
  6. L7C4 : candidat unique → 3
  7. L4C4 : candidat unique → 9
  8. L1C4 : candidat unique → 5
  9. L1C5 : candidat unique → 9
  10. L7C8 : candidat unique → 8
  11. L8C5 : candidat unique → 8
  12. L8C2 : candidat unique → 9
  13. L8C3 : candidat unique → 6
  14. L4C3 : candidat unique → 4
  15. L5C3 : candidat unique → 9
  16. L5C7 : candidat unique → 5
  17. L5C2 : candidat unique → 8
  18. L5C9 : candidat unique → 7
  19. L3C9 : candidat unique → 2
  20. L3C8 : candidat unique → 7
  21. L5C8 : candidat unique → 4
  22. L6C9 : candidat unique → 6
  23. L4C8 : candidat unique → 3

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L2C2 = 3

Hypothèse : L2C2 = 3

  1. L2C3 : candidat unique → 2
  2. L7C3 : candidat unique → 8
  3. L7C4 : candidat unique → 3
  4. L7C8 : candidat unique → 2
  5. L8C5 : candidat unique → 8
  6. L8C8 : candidat unique → 9
  7. L3C3 : candidat unique → 5
  8. L4C4 : candidat unique → 2
  9. L9C1 : candidat unique → 9
  10. L3C1 : candidat unique → 8
  11. L3C4 : candidat unique → 9
  12. L1C5 : candidat unique → 5
  13. L1C4 : candidat unique → 8
  14. L4C1 : candidat unique → 3
  15. L4C5 : candidat unique → 9
  16. L5C1 : candidat unique → 2
  17. L5C4 : candidat unique → 5
  18. L6C5 : candidat unique → 3
  19. L6C8 : candidat unique → 6
  20. L3C8 : candidat unique → 7
  21. L5C9 : seule place du 7 dans l’unité 5 → 7
  22. L8C2 : seule place du 2 dans l’unité 8 → 2
  23. L3C7 : candidat unique → 6
  24. L3C9 : candidat unique → 2
  25. L6C9 : candidat unique → 5
  26. L4C9 : candidat unique → 8
  27. L4C8 : candidat unique → 4
  28. L4C3 : candidat unique → 6
  29. L4C2 : candidat unique → 5
  30. L5C8 : candidat unique → 3
  31. L5C7 : candidat unique → 9
  32. L5C2 : candidat unique → 8
  33. L5C3 : candidat unique → 4
  34. L6C2 : candidat unique → 9
  35. L1C2 : candidat unique → 7
  36. L1C3 : candidat unique → 9
  37. L6C7 : candidat unique → 2
  38. L8C3 : candidat unique → 3
  39. L8C7 : candidat unique → 5
  40. L8C9 : candidat unique → 6
  41. L9C2 : candidat unique → 6
  42. L9C3 : candidat unique → 7
  43. L9C7 : candidat unique → 3
  44. L9C8 : candidat unique → 8

solution complète valide

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L2C6 = 3

Hypothèse : L2C6 = 3

  1. L3C6 : candidat unique → 1
  2. L2C2 : seule place du 1 dans l’unité 2 → 1
  3. L5C7 : seule place du 1 dans l’unité 5 → 1
  4. L4C5 : seule place du 1 dans l’unité 4 → 1
  5. L8C1 : seule place du 1 dans l’unité 8 → 1

contradiction : le chiffre 1 ne peut plus figurer dans l’unité 29

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L1C1 = 9

Hypothèse : L1C1 = 9

  1. L3C4 : seule place du 9 dans l’unité 3 → 9
  2. L8C2 : seule place du 9 dans l’unité 29 → 9
  3. L8C1 : seule place du 1 dans l’unité 8 → 1
  4. Interaction des unités 1 et 19 : le 6 de l’unité 1 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L3C1, L3C2, L3C3.
  5. L8C8 : seule place du 6 dans l’unité 28 → 6
  6. Interaction des unités 3 et 19 : le 8 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C2, L1C3.
  7. Interaction des unités 9 et 25 : le 7 de l’unité 9 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C3.
  8. Interaction des unités 15 et 20 : le 3 de l’unité 15 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L2C5.
  9. Interaction des unités 25 et 12 : le 2 de l’unité 25 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L2C3, L3C3, L4C3, L5C3.
  10. Interaction des unités 29 et 23 : le 1 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L4C5.
  11. Interaction des unités 29 et 25 : le 8 de l’unité 29 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C3, L9C2, L9C3.
L3C3 = 3

Hypothèse : L3C3 = 3

  1. L2C6 : seule place du 3 dans l’unité 15 → 3
  2. L9C2 : seule place du 3 dans l’unité 25 → 3
  3. L9C7 : candidat unique → 9
  4. L9C8 : candidat unique → 8
  5. L9C1 : candidat unique → 6
  6. L9C3 : candidat unique → 7
  7. L3C9 : seule place du 6 dans l’unité 21 → 6
  8. L7C3 : seule place du 8 dans l’unité 29 → 8
  9. L7C4 : candidat unique → 3
  10. L7C8 : candidat unique → 2
  11. L8C3 : candidat unique → 2
  12. L2C3 : candidat unique → 5
  13. L1C3 : candidat unique → 6
  14. L2C8 : candidat unique → 7
  15. L2C5 : candidat unique → 1
  16. L2C2 : candidat unique → 2
  17. L3C1 : candidat unique → 8
  18. L1C2 : candidat unique → 7
  19. L3C2 : candidat unique → 1
  20. L3C6 : candidat unique → 7
  21. L3C8 : candidat unique → 5
  22. L3C7 : candidat unique → 2
  23. L4C4 : candidat unique → 5

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L3C3 = 5

Hypothèse : L3C3 = 5

  1. L5C5 : candidat unique → 1
  2. L4C6 : candidat unique → 7
  3. L2C6 : seule place du 1 dans l’unité 2 → 1
  4. L3C6 : candidat unique → 3
  5. L3C2 : seule place du 1 dans l’unité 3 → 1
  6. L3C1 : seule place du 8 dans l’unité 3 → 8
  7. L9C1 : candidat unique → 6
  8. L3C7 : candidat unique → 2
  9. L2C8 : candidat unique → 5
  10. L2C5 : candidat unique → 7
  11. L3C8 : candidat unique → 7
  12. L3C9 : candidat unique → 6
  13. L7C3 : candidat unique → 8
  14. L7C4 : candidat unique → 3
  15. L4C4 : candidat unique → 2
  16. L2C2 : candidat unique → 3
  17. L2C3 : candidat unique → 2
  18. L4C1 : candidat unique → 3
  19. L5C1 : candidat unique → 2
  20. L5C4 : candidat unique → 5
  21. L1C4 : candidat unique → 8
  22. L1C5 : candidat unique → 5
  23. L4C5 : candidat unique → 9
  24. L5C2 : candidat unique → 8
  25. L5C9 : candidat unique → 7
  26. L6C5 : candidat unique → 3
  27. L7C8 : candidat unique → 2
  28. L6C8 : candidat unique → 9
  29. L5C7 : candidat unique → 3
  30. L5C8 : candidat unique → 4
  31. L4C8 : candidat unique → 8
  32. L4C9 : candidat unique → 5
  33. L4C2 : candidat unique → 6
  34. L1C2 : candidat unique → 7

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

Comment cette réponse a été vérifiée

Énumération exacte, arrêt après deux solutions, vérification terminale de toutes les unités et cages.

{
  "nodes": 37,
  "branches": 18,
  "contradictions": 18,
  "depth": 9,
  "pairs": 15,
  "locked": 58
}

Après candidats uniques, places uniques, paires/triples nus et interactions entre unités, le solveur atteint encore des bifurcations. La preuve exhaustive atteint 9 hypothèses imbriquées, examine 37 états et ferme 18 branches par contradiction. Le niveau Extrême combine éliminations de candidats et analyse ramifiée profonde ; ce n’est pas un classement fondé sur le seul nombre de cases vides. Évaluation éditoriale selon le protocole du recueil, sans calibration sur un panel de joueurs ; un autre chemin logique peut être plus court.

← Revenir à l’énoncé SOLO-006