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SOLO-008 · Sudoku irrégulier

EXTRÊME

Les neuf territoires

Compléter entièrement la grille. Une seule solution respecte toutes les contraintes.

Corrigé — cette page contient la réponse.

La réponse exacte

486753129 / 924875631 / 531962748 / 613294857 / 759381264 / 847126593 / 298547316 / 165438972 / 372619485

Coordonnées : lignes du haut vers le bas, colonnes de gauche à droite.
L / C123456789
1486753129
2924875631
3531962748
4613294857
5759381264
6847126593
7298547316
8165438972
9372619485

Le raisonnement

  1. Noter les candidats de chaque case en croisant ligne, colonne et région.
  2. Dans le certificat ci-dessous, les unités 1 à 9 sont les lignes, 10 à 18 les colonnes, 19 à 27 les régions. Les unités 28 et 29, si présentes, sont les diagonales.
  3. Un sous-ensemble nu de deux ou trois cases réserve autant de chiffres : ces chiffres sont exclus des autres cases de l’unité. Une interaction confine un chiffre dans l’intersection de deux unités et l’exclut du reste de la seconde.
  4. Chaque hypothèse ouvre une branche séparée. Ne jamais conserver dans la branche voisine une valeur trouvée sous une hypothèse abandonnée. Les contradictions et tous les chiffres déduits figurent dans l’arbre de preuve.
  5. La recherche trouve exactement une grille complète. Elle parcourt 27 états ; les 13 branches contradictoires sont refermées. Vérifier enfin chaque unité et chaque indice de départ.

Fausses pistes et erreurs

Déplier le certificat détaillé de recherche

Chaque branche est indépendante. L’arbre montre les déductions et contradictions du protocole utilisé ; ce n’est pas l’unique méthode possible.

  1. L9C1 : seule place du 3 dans l’unité 10 → 3
  2. L7C5 : seule place du 4 dans l’unité 26 → 4
  3. Interaction des unités 3 et 21 : le 7 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L2C6.
  4. Interaction des unités 8 et 27 : le 2 de l’unité 8 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L9C8, L9C9.
  5. Interaction des unités 13 et 23 : le 3 de l’unité 13 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C6, L6C7.
  6. Interaction des unités 23 et 5 : le 8 de l’unité 23 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L5C8, L5C9.
  7. L3C9 : seule place du 8 dans l’unité 24 → 8
  8. Interaction des unités 27 et 17 : le 8 de l’unité 27 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C8.
L4C1 = 5

Hypothèse : L4C1 = 5

  1. Interaction des unités 3 et 21 : le 5 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C9, L2C6, L2C9.
  2. Interaction des unités 3 et 21 : le 7 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L2C6.
  3. Interaction des unités 8 et 27 : le 2 de l’unité 8 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L9C8, L9C9.
  4. Interaction des unités 13 et 23 : le 3 de l’unité 13 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C6, L6C7.
  5. Interaction des unités 27 et 17 : le 8 de l’unité 27 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C8.
L2C6 = 1

Hypothèse : L2C6 = 1

  1. Interaction des unités 3 et 21 : le 5 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C9, L2C9.
  2. Interaction des unités 8 et 27 : le 2 de l’unité 8 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L9C8, L9C9.
  3. Interaction des unités 13 et 23 : le 3 de l’unité 13 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C6, L6C7.
  4. Interaction des unités 20 et 1 : le 1 de l’unité 20 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C1, L1C2.
  5. L8C1 : seule place du 1 dans l’unité 10 → 1
  6. L5C1 : seule place du 7 dans l’unité 10 → 7
  7. L4C2 : seule place du 1 dans l’unité 11 → 1
  8. Sous-ensemble nu dans l’unité 19 : L1C1, L3C1 réservent [4, 6] ; retirer ces chiffres de L1C2, L1C3, L2C2.
  9. Interaction des unités 11 et 25 : le 7 de l’unité 11 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L7C3.
  10. Interaction des unités 13 et 23 : le 1 de l’unité 13 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C7.
  11. Interaction des unités 27 et 17 : le 8 de l’unité 27 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C8.
L1C1 = 4

Hypothèse : L1C1 = 4

  1. L3C1 : candidat unique → 6
  2. L1C9 : seule place du 6 dans l’unité 1 → 6
  3. Interaction des unités 1 et 20 : le 9 de l’unité 1 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L3C4.
  4. Interaction des unités 3 et 21 : le 5 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L2C9.
  5. Interaction des unités 8 et 27 : le 2 de l’unité 8 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L9C8, L9C9.
  6. L9C9 : candidat unique → 5
  7. Interaction des unités 11 et 25 : le 7 de l’unité 11 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L7C3.
  8. Interaction des unités 13 et 23 : le 1 de l’unité 13 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C7.
  9. Interaction des unités 13 et 23 : le 3 de l’unité 13 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C6, L6C7.
  10. Interaction des unités 14 et 23 : le 6 de l’unité 14 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L5C4, L6C3, L6C4, L6C6.
  11. Sous-ensemble nu dans l’unité 6 : L6C3, L6C6, L6C7 réservent [5, 7, 9] ; retirer ces chiffres de L6C2, L6C4, L6C8, L6C9.
  12. Sous-ensemble nu dans l’unité 23 : L6C3, L6C6, L6C7 réservent [5, 7, 9] ; retirer ces chiffres de L4C5, L5C4, L5C5.
  13. L4C5 : candidat unique → 6
  14. L5C5 : candidat unique → 8
  15. L2C4 : seule place du 8 dans l’unité 13 → 8
  16. Interaction des unités 27 et 17 : le 6 de l’unité 27 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L5C8, L6C8.
  17. L6C2 : seule place du 6 dans l’unité 6 → 6
  18. L5C6 : seule place du 6 dans l’unité 5 → 6
  19. L7C6 : candidat unique → 7
  20. L6C6 : candidat unique → 5
  21. L3C6 : candidat unique → 2
  22. L1C6 : candidat unique → 3
  23. L2C9 : candidat unique → 4
  24. L3C4 : candidat unique → 4
  25. L6C8 : seule place du 4 dans l’unité 6 → 4
  26. L8C2 : seule place du 4 dans l’unité 8 → 4
  27. L5C3 : seule place du 4 dans l’unité 5 → 4
  28. L9C2 : seule place du 7 dans l’unité 11 → 7
  29. L9C8 : seule place du 8 dans l’unité 9 → 8
L1C3 = 2

Hypothèse : L1C3 = 2

  1. L2C2 : candidat unique → 5
  2. L1C2 : candidat unique → 8
  3. L2C3 : candidat unique → 7

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L1C3 = 8

Hypothèse : L1C3 = 8

  1. L7C2 : seule place du 8 dans l’unité 7 → 8
  2. L5C2 : seule place du 9 dans l’unité 11 → 9
  3. L4C4 : candidat unique → 2
  4. L4C8 : candidat unique → 9
  5. L9C4 : candidat unique → 6
  6. L8C4 : candidat unique → 9
  7. L7C3 : candidat unique → 6
  8. L7C8 : candidat unique → 1
  9. L8C9 : candidat unique → 2
  10. L8C7 : candidat unique → 7
  11. L8C8 : candidat unique → 6
  12. L9C3 : candidat unique → 2
  13. L2C3 : candidat unique → 7
  14. L2C5 : candidat unique → 5
  15. L1C5 : candidat unique → 9
  16. L1C8 : candidat unique → 2
  17. L1C2 : candidat unique → 5
  18. L1C7 : candidat unique → 1
  19. L2C2 : candidat unique → 2
  20. L3C5 : candidat unique → 7
  21. L3C8 : candidat unique → 5

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L1C1 = 6

Hypothèse : L1C1 = 6

  1. L3C1 : candidat unique → 4
  2. Sous-ensemble nu dans l’unité 13 : L3C4, L4C4, L9C4 réservent [2, 6, 9] ; retirer ces chiffres de L2C4, L5C4, L6C4, L8C4.
  3. L8C4 : candidat unique → 4
  4. L2C4 : candidat unique → 8
  5. L5C5 : seule place du 8 dans l’unité 5 → 8
  6. Sous-ensemble nu dans l’unité 23 : L5C4, L6C4 réservent [1, 3] ; retirer ces chiffres de L6C6, L6C7.
  7. Interaction des unités 3 et 21 : le 5 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C9, L2C9.
  8. Interaction des unités 5 et 24 : le 5 de l’unité 5 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C8, L6C9.
  9. Interaction des unités 8 et 27 : le 2 de l’unité 8 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L9C8, L9C9.
  10. Interaction des unités 11 et 22 : le 4 de l’unité 11 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L5C3.
  11. L2C3 : seule place du 4 dans l’unité 12 → 4
  12. L2C9 : candidat unique → 2
  13. L2C2 : candidat unique → 5
  14. L2C5 : candidat unique → 7
  15. L1C9 : seule place du 4 dans l’unité 1 → 4
  16. L3C4 : seule place du 2 dans l’unité 3 → 2
  17. L9C4 : candidat unique → 6
  18. L4C4 : candidat unique → 9
  19. L4C5 : candidat unique → 6
  20. L4C8 : candidat unique → 2
  21. L7C6 : candidat unique → 7
  22. L6C6 : candidat unique → 5
  23. L1C6 : candidat unique → 3
  24. L3C6 : candidat unique → 6

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L2C6 = 2

Hypothèse : L2C6 = 2

  1. L3C4 : seule place du 2 dans l’unité 3 → 2
  2. L9C4 : candidat unique → 6
  3. L4C4 : candidat unique → 9
  4. L4C5 : candidat unique → 6
  5. L7C6 : candidat unique → 7
  6. L9C3 : candidat unique → 2
  7. L9C9 : candidat unique → 5
  8. L1C2 : seule place du 2 dans l’unité 1 → 2
  9. L4C2 : candidat unique → 1
  10. L4C8 : candidat unique → 2

contradiction : le chiffre 2 ne peut plus figurer dans l’unité 5

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L4C1 = 6

Hypothèse : L4C1 = 6

  1. Interaction des unités 3 et 21 : le 6 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C9.
  2. Interaction des unités 3 et 21 : le 7 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L2C6.
  3. Interaction des unités 8 et 27 : le 2 de l’unité 8 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L9C8, L9C9.
  4. Interaction des unités 13 et 23 : le 3 de l’unité 13 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C6, L6C7.
  5. Interaction des unités 27 et 17 : le 8 de l’unité 27 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C8.
L3C1 = 4

Hypothèse : L3C1 = 4

  1. Sous-ensemble nu dans l’unité 13 : L3C4, L4C4 réservent [2, 9] ; retirer ces chiffres de L2C4, L5C4, L6C4, L8C4, L9C4.
  2. L9C4 : candidat unique → 6
  3. L7C6 : candidat unique → 7
  4. L9C3 : candidat unique → 2
  5. L9C9 : candidat unique → 5
  6. Interaction des unités 3 et 21 : le 5 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L2C6.
  7. Interaction des unités 3 et 21 : le 6 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C9.
  8. Interaction des unités 13 et 23 : le 3 de l’unité 13 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C6, L6C7.
  9. Interaction des unités 19 et 11 : le 2 de l’unité 19 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L5C2.
  10. L4C4 : seule place du 2 dans l’unité 22 → 2
  11. L3C4 : candidat unique → 9
  12. L1C9 : seule place du 9 dans l’unité 1 → 9
  13. L1C8 : seule place du 4 dans l’unité 1 → 4
  14. L2C9 : seule place du 4 dans l’unité 2 → 4
  15. L6C2 : seule place du 4 dans l’unité 6 → 4

contradiction : le chiffre 4 ne peut plus figurer dans l’unité 5

L3C1 = 5

Hypothèse : L3C1 = 5

  1. Interaction des unités 3 et 21 : le 6 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C9.
  2. Interaction des unités 3 et 21 : le 7 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L2C6.
  3. Interaction des unités 8 et 27 : le 2 de l’unité 8 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L9C8, L9C9.
  4. Interaction des unités 13 et 23 : le 3 de l’unité 13 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C6, L6C7.
  5. Interaction des unités 27 et 17 : le 8 de l’unité 27 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C8.
L1C1 = 1

Hypothèse : L1C1 = 1

  1. L4C2 : candidat unique → 2
  2. L4C4 : candidat unique → 9
  3. L4C5 : candidat unique → 5
  4. L4C8 : candidat unique → 1
  5. L5C4 : seule place du 1 dans l’unité 5 → 1
  6. L5C5 : seule place du 8 dans l’unité 5 → 8
  7. L1C5 : candidat unique → 9
  8. L2C5 : candidat unique → 7
  9. L3C5 : candidat unique → 6

contradiction : le chiffre 1 ne peut plus figurer dans l’unité 6

L1C1 = 4

Hypothèse : L1C1 = 4

  1. L5C1 : candidat unique → 7
  2. L8C1 : candidat unique → 1
  3. Interaction des unités 3 et 21 : le 6 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C9.
  4. Interaction des unités 3 et 21 : le 7 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L2C6.
  5. Interaction des unités 8 et 27 : le 2 de l’unité 8 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L9C8, L9C9.
  6. Interaction des unités 11 et 25 : le 7 de l’unité 11 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L7C3.
  7. Interaction des unités 13 et 23 : le 3 de l’unité 13 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C6, L6C7.
  8. Interaction des unités 27 et 17 : le 8 de l’unité 27 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C8.
L4C2 = 1

Hypothèse : L4C2 = 1

  1. Interaction des unités 3 et 21 : le 6 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C9.
  2. Interaction des unités 3 et 21 : le 7 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L2C6.
  3. Interaction des unités 8 et 27 : le 2 de l’unité 8 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L9C8, L9C9.
  4. Interaction des unités 11 et 25 : le 7 de l’unité 11 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L7C3.
  5. Interaction des unités 13 et 23 : le 3 de l’unité 13 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C6, L6C7.
  6. Interaction des unités 27 et 17 : le 8 de l’unité 27 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C8.
L2C2 = 2

Hypothèse : L2C2 = 2

  1. Sous-ensemble nu dans l’unité 1 : L1C2, L1C3 réservent [6, 8] ; retirer ces chiffres de L1C5, L1C8, L1C9.
  2. Sous-ensemble nu dans l’unité 14 : L1C5, L4C5 réservent [5, 9] ; retirer ces chiffres de L2C5, L3C5, L5C5.
  3. Interaction des unités 2 et 21 : le 5 de l’unité 2 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C9.
  4. Interaction des unités 3 et 21 : le 7 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L2C6.
  5. Interaction des unités 8 et 27 : le 2 de l’unité 8 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L9C8, L9C9.
  6. Interaction des unités 11 et 25 : le 7 de l’unité 11 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L7C3.
  7. Interaction des unités 13 et 23 : le 3 de l’unité 13 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C6, L6C7.
L1C2 = 6

Hypothèse : L1C2 = 6

  1. L1C3 : candidat unique → 8
  2. Sous-ensemble nu dans l’unité 14 : L1C5, L4C5 réservent [5, 9] ; retirer ces chiffres de L2C5, L3C5, L5C5.
  3. Interaction des unités 2 et 21 : le 5 de l’unité 2 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C9.
  4. Interaction des unités 3 et 21 : le 7 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L2C6.
  5. Interaction des unités 8 et 27 : le 2 de l’unité 8 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L9C8, L9C9.
  6. Interaction des unités 11 et 25 : le 7 de l’unité 11 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L7C3.
  7. Interaction des unités 13 et 23 : le 3 de l’unité 13 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C6, L6C7.
L1C5 = 5

Hypothèse : L1C5 = 5

  1. L4C5 : candidat unique → 9
  2. L4C4 : candidat unique → 2
  3. L4C8 : candidat unique → 5
  4. L9C4 : candidat unique → 6
  5. L7C6 : candidat unique → 7
  6. L9C3 : candidat unique → 2
  7. L9C9 : candidat unique → 5
  8. L2C6 : seule place du 5 dans l’unité 2 → 5
  9. L5C2 : seule place du 5 dans l’unité 5 → 5
  10. L6C7 : seule place du 5 dans l’unité 6 → 5
  11. L6C3 : seule place du 7 dans l’unité 6 → 7
  12. L2C3 : candidat unique → 4
  13. L2C9 : candidat unique → 1
  14. L2C4 : candidat unique → 8
  15. L2C5 : candidat unique → 7
  16. L3C4 : candidat unique → 9
  17. L3C5 : candidat unique → 6
  18. L3C6 : candidat unique → 2
  19. L1C9 : candidat unique → 9
  20. L3C7 : candidat unique → 7
  21. L3C8 : candidat unique → 4
  22. L5C3 : candidat unique → 9
  23. L5C5 : candidat unique → 8
  24. L6C2 : candidat unique → 4
  25. L7C3 : candidat unique → 6
  26. L7C9 : candidat unique → 3
  27. L6C9 : candidat unique → 6
  28. L8C4 : candidat unique → 4
  29. L8C9 : candidat unique → 2
  30. L5C9 : candidat unique → 4
  31. L8C7 : candidat unique → 9
  32. L7C7 : candidat unique → 1
  33. L7C8 : candidat unique → 8
  34. L7C2 : candidat unique → 9
  35. L8C2 : candidat unique → 7
  36. L8C8 : candidat unique → 6
  37. L9C2 : candidat unique → 8
  38. L9C8 : candidat unique → 7

contradiction : le chiffre 6 ne peut plus figurer dans l’unité 5

L1C5 = 9

Hypothèse : L1C5 = 9

  1. L4C5 : candidat unique → 5
  2. Interaction des unités 2 et 21 : le 5 de l’unité 2 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C9.
  3. Interaction des unités 3 et 21 : le 7 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L2C6.
  4. Interaction des unités 8 et 27 : le 2 de l’unité 8 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L9C8, L9C9.
  5. Interaction des unités 11 et 25 : le 7 de l’unité 11 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L7C3.
  6. Interaction des unités 13 et 23 : le 3 de l’unité 13 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C6, L6C7.
L1C9 = 1

Hypothèse : L1C9 = 1

  1. L2C4 : seule place du 1 dans l’unité 2 → 1
  2. L2C5 : seule place du 8 dans l’unité 2 → 8
  3. L5C5 : candidat unique → 6
  4. L3C5 : candidat unique → 7
  5. L2C6 : candidat unique → 5
  6. L2C9 : candidat unique → 4
  7. L2C3 : candidat unique → 7
  8. L6C3 : candidat unique → 9
  9. L6C4 : candidat unique → 3
  10. L5C4 : candidat unique → 8
  11. L7C3 : candidat unique → 6
  12. L7C6 : candidat unique → 7
  13. L6C6 : candidat unique → 1
  14. L6C7 : candidat unique → 7
  15. L9C3 : candidat unique → 2
  16. L5C3 : candidat unique → 4
  17. L6C2 : candidat unique → 5
  18. L5C2 : candidat unique → 9
  19. L4C4 : candidat unique → 2
  20. L3C4 : candidat unique → 4
  21. L4C8 : candidat unique → 9
  22. L6C9 : candidat unique → 6
  23. L6C8 : candidat unique → 4
  24. L7C2 : candidat unique → 8
  25. L7C8 : candidat unique → 1
  26. L8C4 : candidat unique → 9
  27. L8C7 : candidat unique → 2

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L1C9 = 2

Hypothèse : L1C9 = 2

  1. L3C4 : seule place du 2 dans l’unité 3 → 2
  2. L4C4 : candidat unique → 9
  3. L4C8 : candidat unique → 2
  4. L9C4 : candidat unique → 6
  5. L7C6 : candidat unique → 7
  6. L3C6 : candidat unique → 6
  7. L3C5 : candidat unique → 7
  8. L2C5 : candidat unique → 8
  9. L3C7 : candidat unique → 9
  10. L3C8 : candidat unique → 4
  11. L5C5 : candidat unique → 6
  12. L8C4 : candidat unique → 4
  13. L2C4 : candidat unique → 1
  14. L1C8 : candidat unique → 5
  15. L1C6 : candidat unique → 3

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L1C2 = 8

Hypothèse : L1C2 = 8

  1. L1C3 : candidat unique → 6
  2. L9C8 : seule place du 8 dans l’unité 9 → 8
  3. L7C3 : seule place du 8 dans l’unité 7 → 8
  4. L9C9 : seule place du 5 dans l’unité 9 → 5
  5. L2C6 : seule place du 5 dans l’unité 21 → 5
  6. Sous-ensemble nu dans l’unité 14 : L1C5, L4C5 réservent [5, 9] ; retirer ces chiffres de L3C5, L5C5.
  7. Interaction des unités 11 et 25 : le 6 de l’unité 11 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C4.
  8. Sous-ensemble nu dans l’unité 13 : L3C4, L4C4, L8C4 réservent [2, 4, 9] ; retirer ces chiffres de L2C4, L5C4, L6C4, L9C4.
  9. L9C4 : candidat unique → 6
  10. L7C6 : candidat unique → 7
  11. L9C2 : candidat unique → 7
  12. L9C3 : candidat unique → 2
  13. L4C4 : seule place du 2 dans l’unité 22 → 2
  14. Interaction des unités 3 et 21 : le 2 de l’unité 3 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L1C9.
  15. Interaction des unités 13 et 23 : le 3 de l’unité 13 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C6, L6C7.
  16. Interaction des unités 21 et 18 : le 1 de l’unité 21 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L5C9, L6C9, L7C9.
L1C5 = 5

Hypothèse : L1C5 = 5

  1. L4C5 : candidat unique → 9
  2. L4C8 : candidat unique → 5
  3. L6C3 : candidat unique → 7
  4. L2C3 : candidat unique → 4
  5. L2C9 : candidat unique → 1
  6. L2C4 : candidat unique → 8
  7. L2C5 : candidat unique → 7
  8. L3C4 : candidat unique → 9
  9. L3C5 : candidat unique → 6
  10. L3C6 : candidat unique → 2
  11. L1C9 : candidat unique → 9
  12. L3C7 : candidat unique → 7
  13. L3C8 : candidat unique → 4
  14. L5C3 : candidat unique → 9
  15. L5C5 : candidat unique → 8
  16. L8C4 : candidat unique → 4
  17. L5C2 : seule place du 5 dans l’unité 5 → 5
  18. L6C2 : candidat unique → 4
  19. L5C9 : seule place du 4 dans l’unité 5 → 4
  20. L6C7 : seule place du 5 dans l’unité 6 → 5
  21. L6C8 : seule place du 9 dans l’unité 6 → 9
  22. L8C8 : seule place du 7 dans l’unité 8 → 7
  23. L8C9 : seule place du 2 dans l’unité 18 → 2
  24. L8C7 : candidat unique → 9
  25. L8C2 : candidat unique → 6
  26. L7C2 : candidat unique → 9
  27. L6C6 : seule place du 6 dans l’unité 23 → 6
  28. L6C9 : candidat unique → 3
  29. L5C6 : candidat unique → 1
  30. L1C6 : candidat unique → 3
  31. L5C4 : candidat unique → 3
  32. L5C7 : candidat unique → 2
  33. L1C7 : candidat unique → 1
  34. L1C8 : candidat unique → 2
  35. L5C8 : candidat unique → 6
  36. L6C4 : candidat unique → 1
  37. L7C7 : candidat unique → 3
  38. L7C8 : candidat unique → 1
  39. L7C9 : candidat unique → 6

solution complète valide

L1C5 = 9

Hypothèse : L1C5 = 9

  1. L3C4 : candidat unique → 4
  2. L2C3 : candidat unique → 7
  3. L2C5 : candidat unique → 8
  4. L2C4 : candidat unique → 1
  5. L2C9 : candidat unique → 4
  6. L4C5 : candidat unique → 5
  7. L4C8 : candidat unique → 9
  8. L5C5 : candidat unique → 6
  9. L3C5 : candidat unique → 7
  10. L6C3 : candidat unique → 9
  11. L5C3 : candidat unique → 4
  12. L6C2 : candidat unique → 5
  13. L5C2 : candidat unique → 9
  14. L6C4 : candidat unique → 3
  15. L5C4 : candidat unique → 8
  16. L6C6 : candidat unique → 1
  17. L6C7 : candidat unique → 7
  18. L6C9 : candidat unique → 6
  19. L6C8 : candidat unique → 4
  20. L7C2 : candidat unique → 6
  21. L7C8 : candidat unique → 1
  22. L8C2 : candidat unique → 4
  23. L8C4 : candidat unique → 9
  24. L8C7 : candidat unique → 2

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L2C2 = 8

Hypothèse : L2C2 = 8

  1. L9C8 : seule place du 8 dans l’unité 9 → 8
  2. L1C5 : seule place du 8 dans l’unité 1 → 8
  3. L5C4 : seule place du 8 dans l’unité 5 → 8
  4. L7C3 : seule place du 8 dans l’unité 7 → 8
  5. L9C9 : seule place du 5 dans l’unité 9 → 5
  6. L6C4 : seule place du 3 dans l’unité 13 → 3
  7. L2C4 : seule place du 1 dans l’unité 13 → 1
  8. L1C9 : seule place du 1 dans l’unité 1 → 1
  9. L2C6 : seule place du 5 dans l’unité 21 → 5
  10. L2C5 : candidat unique → 7
  11. Sous-ensemble nu dans l’unité 1 : L1C2, L1C3 réservent [2, 6] ; retirer ces chiffres de L1C6, L1C7, L1C8.
  12. L1C6 : candidat unique → 3
  13. Sous-ensemble nu dans l’unité 20 : L1C7, L1C8 réservent [5, 9] ; retirer ces chiffres de L3C4.
  14. Interaction des unités 5 et 24 : le 1 de l’unité 5 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C8.
  15. Interaction des unités 14 et 23 : le 5 de l’unité 14 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C7.
L1C2 = 2

Hypothèse : L1C2 = 2

  1. L1C3 : candidat unique → 6
  2. Sous-ensemble nu dans l’unité 20 : L1C7, L1C8 réservent [5, 9] ; retirer ces chiffres de L3C4.
  3. Interaction des unités 5 et 24 : le 1 de l’unité 5 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L6C8.
  4. Interaction des unités 11 et 25 : le 6 de l’unité 11 est confiné dans leur intersection ; l’enlever de L8C4.
  5. L9C4 : seule place du 6 dans l’unité 13 → 6
  6. L7C6 : candidat unique → 7
  7. L9C2 : candidat unique → 7
  8. L9C3 : candidat unique → 2
  9. L2C3 : candidat unique → 4
  10. L2C9 : candidat unique → 2
  11. L3C4 : candidat unique → 2
  12. L3C6 : candidat unique → 6
  13. L3C5 : candidat unique → 9
  14. L3C7 : candidat unique → 7
  15. L3C8 : candidat unique → 4
  16. L4C4 : candidat unique → 9

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

L1C2 = 6

Hypothèse : L1C2 = 6

  1. L1C3 : candidat unique → 2
  2. L2C3 : candidat unique → 4
  3. L2C9 : candidat unique → 2
  4. L5C3 : candidat unique → 9
  5. L4C4 : candidat unique → 2
  6. L3C4 : candidat unique → 9
  7. L1C7 : candidat unique → 5

contradiction : une case n’a plus aucun candidat

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

L4C2 = 2

Hypothèse : L4C2 = 2

  1. L4C4 : candidat unique → 9
  2. L4C5 : candidat unique → 5
  3. L4C8 : candidat unique → 1
  4. L5C4 : seule place du 1 dans l’unité 5 → 1
  5. L5C5 : seule place du 8 dans l’unité 5 → 8
  6. L1C5 : candidat unique → 9
  7. L2C5 : candidat unique → 7
  8. L3C5 : candidat unique → 6

contradiction : le chiffre 1 ne peut plus figurer dans l’unité 6

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

toutes les possibilités de cette bifurcation ont été examinées

Comment cette réponse a été vérifiée

Énumération exacte, arrêt après deux solutions, vérification terminale de toutes les unités et cages.

{
  "nodes": 27,
  "branches": 13,
  "contradictions": 13,
  "depth": 8,
  "pairs": 14,
  "locked": 78
}

Après candidats uniques, places uniques, paires/triples nus et interactions entre unités, le solveur atteint encore des bifurcations. La preuve exhaustive atteint 8 hypothèses imbriquées, examine 27 états et ferme 13 branches par contradiction. Le niveau Extrême combine éliminations de candidats et analyse ramifiée profonde ; ce n’est pas un classement fondé sur le seul nombre de cases vides. Évaluation éditoriale selon le protocole du recueil, sans calibration sur un panel de joueurs ; un autre chemin logique peut être plus court.

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